Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài l =1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s². Cho con lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad trong môi trường có lực cản không đổi thì nó chỉ dao động được 150s rồi dừng hẳn. Người ta duy trì dao động bằng cách dùng hệ thống lên dây cót, biết rằng 70% năng lượng dùng để thắng lực ma sát do hệ thống các bánh răng. Lấy π² = 10. Công cần thiết để lên dây cót để duy trì con lắc dao động trong hai tuần với biên độ 0,2 rad là:

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2kg và lò xo có độ cứng 20N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá cố định nằm ngang dọc theo trục nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vật vận tốc đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là:

Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S, động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi thêm một đoạn S nữa thì động năng bây giờ là:

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m đính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ:

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75m so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s². Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Phương trình dao động của hệ hai vật là:  

Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1kg và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m được treo thẳng đứng vào một điểm cố định. Vật được đặt trên một giá đỡ D. Ban đầu giá đỡ D đứng yên và lò xo giãn 1cm. Cho D chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 1m/s². Bỏ qua mọi ma sát và lực cản, lấy g = 10m/s². Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên độ xấp xỉ bằng:

Hai vật A, B dán liền nhau m_B = 2m_A = 200g, treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m, có chiều dài tự nhiên 30cm. Nâng vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên rồi buông nhẹ. Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra. Tính chiều dài nhắn nhất của lò xo.

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng có khối lượng m = 5/9 kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ có khối lượng m_o = 0,5m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m. Khi qua vị trí cân bằng hệ (m + m_o) có tốc độ bằng: