Biết hạt nhân A phóng xạ $\alpha$ có chu kì bán rã là 2 h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần (I) và (II). Từ thời điểm ban đầu (t = 0) đến thời điểm $t_1$= 1 h thu được ở phần (I) 3 lít khí He (đktc). Từ thời điểm $t_1$ đến thời điểm $t_2$= 2 h thu được ở phần (II) 0,5 lít khí He (đktc). Gọi $m_1$, $m_2$ lần lượt là khối lượng ban đầu của phần (I) và (II). Tỉ số $\frac{m_1}{m_2}$ là

Tại 6 đỉnh của một lục giác đều ABCDEF cạnh a người ta lần lượt đặt các điện tích điểm dương q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q. Vectơ cường độ điện trường tại tâm lục giác có độ lớn

Đặt điện vào đoạn mạch AB gồm AM và MB mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều ổn định $u=220\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một lượng là 300. Đoạn mạch MB chỉ gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $U_{AM}+U_{MB}$ có giá trị lớn nhất, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có giá trị là

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng $\alpha ={30}^0$. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng thay đổi cùng với sự tăng khoảng cách x tính từ đỉnh mặt phẳng nghiêng theo qui luật $\mu =0,1x$. Vật dừng lại trước khi đến chân mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 $m/s^2$. Thời gian kể từ lúc vật bắt đầu trượt cho tới khi dừng lại là

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình là $x_1=5\cos \left(\omega t+\phi \right) cm$ cm và $x_2=x_1=A_2\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ thì dao động tổng hợp có phương trình dao động là $x=A\cos \left(\omega t-\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)$. Thay đổi A₂ để A có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại mà nó có thể đạt được thì A₂ có giá trị là

Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử mắc nối tiếp. điện trở R; cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{4\mathrm{\pi }}H$ và tụ điện C. Đặt điện áp $u=90\cos \left(\omega t+\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right) \left(V\right)$ vào hai đầu đoạn mạch trên. Khi $\omega ={\omega }_1$ thì cường độ dòng điện chạy qua mạch là $i=\sqrt{2}\cos \left(240\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right) \left(A\right)$, t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện lúc đó là

Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 20 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng và cùng pha. Điểm C trên đường thẳng d nằm trên mặt chất lỏng, vuông góc với AB tại A là một điểm dao động với biên độ cực đại. Biết CA = 15 cm, bước sóng của hai nguồn là λ thỏa mãn 2 cm < λ < 3 cm. Điểm M trên đường thẳng d dao động với biên độ cực đại và gần C nhất, cách C một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Hai dây dẫn tròn đồng tâm bán kính R và 2R cùng nằm trong một mặt phẳng, dòng điện I chạy qua hai dây dẫn ngược chiều. Cảm ứng từ tại tâm O do hai dây dẫn trên tạo ra có độ lớn