Câu hỏi:
14/04/2020 7,745Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9
⇔ 24 + a + b ⋮ 9
⇒ a + b ∈ {3 ; 12}
Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).
Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:
6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9
Vậy a = 9; b = 3
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Trong các số: 5319; 3240; 831: Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?
Câu 6:
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số sao cho số đó: Chia hết cho 9
về câu hỏi!