Câu hỏi:
11/07/2024 9,558Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư khi chia cho 9.
Tổng 7a5− − − − + 8b4− − − − chia hết cho 9 nên (7 + a + 5 + 8 + b + 4) ⋮ 9
⇔ 24 + a + b ⋮ 9
⇒ a + b ∈ {3 ; 12}
Vì a - b = 6 nên a + b > 3 do đó a + b = 12 (*).
Từ a - b = 6 suy ra a = 6 + b thay vào (*) ta được:
6 + b + b = 12 ⇒ b = 3 ⇒ a = 9
Vậy a = 9; b = 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3?
Câu 6:
Trong các số: 5319; 3240; 831: Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9?
về câu hỏi!