Câu hỏi:

11/07/2024 397

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2. Vì u = 2x+1 nên du = 2dx. Ta có ${(2 x + 1)}^{2} d x = u^{2} \frac{d u}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Xem đáp án » 16/04/2020 13,167

Câu 2:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 9,896

Câu 3:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,750

Câu 4:

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Xem đáp án » 15/04/2020 2,719

Câu 5:

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Xem đáp án » 15/04/2020 2,485

Câu 6:

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,195

Câu 7:

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,698

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tích phân I=∫012x+12dx1. Tính I bằng cách khai triển 2x+12.2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức 2x+12dx thành g(u)du. 3. Tính ∫u0u1gudu và so sánh kết quả với I trong câu 1

Nhà sách VIETJACK:

Tính ∫01x1-x5dx bằng hai phương pháp:a) Đổi biến số u = 1 – x;b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: ∫0ln2e2x+1exdx

Tính các tích phân sau: ∫0π2sinπ4-xdx

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Tính các tích phân sau: ∫-π2π2sin3x.cos5xdx

Hãy tính ∫x+1exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.