Câu hỏi:

11/07/2024 435

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2. Vì u = 2x+1 nên du = 2dx. Ta có ${(2 x + 1)}^{2} d x = u^{2} \frac{d u}{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Xem đáp án » 16/04/2020 14,302

Câu 2:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,509

Câu 3:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,865

Câu 4:

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Xem đáp án » 15/04/2020 3,124

Câu 5:

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Xem đáp án » 15/04/2020 2,845

Câu 6:

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,468

Câu 7:

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,466

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tích phân I=∫012x+12dx1. Tính I bằng cách khai triển 2x+12.2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức 2x+12dx thành g(u)du. 3. Tính ∫u0u1gudu và so sánh kết quả với I trong câu 1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính ∫01x1-x5dx bằng hai phương pháp:a) Đổi biến số u = 1 – x;b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: ∫0ln2e2x+1exdx

Tính các tích phân sau: ∫0π2sinπ4-xdx

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Hãy tính ∫x+1exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Tính các tích phân sau: ∫-π2π2sin3x.cos5xdx

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos 5 x d x$