Câu hỏi:

11/07/2024 458

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải tích 12 - Phần giải tích !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

2. Vì u = 2x+1 nên du = 2dx. Ta có ${(2 x + 1)}^{2} d x = u^{2} \frac{d u}{2}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Xem đáp án » 16/04/2020 14,369

Câu 2:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,629

Câu 3:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,925

Câu 4:

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Xem đáp án » 15/04/2020 3,198

Câu 5:

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Xem đáp án » 15/04/2020 2,869

Câu 6:

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{2} |1 - x| d x$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,537

Câu 7:

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,530

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tích phân I=∫012x+12dx1. Tính I bằng cách khai triển 2x+12.2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức 2x+12dx thành g(u)du. 3. Tính ∫u0u1gudu và so sánh kết quả với I trong câu 1

Bình luận

Tính ∫01x1-x5dx bằng hai phương pháp:a) Đổi biến số u = 1 – x;b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: ∫0ln2e2x+1exdx

Tính các tích phân sau: ∫0π2sinπ4-xdx

Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b], F(x) và G(x) là hai nguyên hàm của f(x). Chứng minh rằng F(b) – F(a) = G(b) – G(a), (tức là hiệu số F(b) – F(a) không phụ thuộc việc chọn nguyên hàm).

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Tính các tích phân sau: ∫021-xdx

Hãy tính ∫x+1exdx bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} {(2 x + 1)}^{2} d x$
1. Tính I bằng cách khai triển ${(2 x + 1)}^{2}$ .
2. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi biểu thức ${(2 x + 1)}^{2}$ dx thành g(u)du.

3. Tính $\int_{u (0)}^{u (1)} g (u) d u$ và so sánh kết quả với I trong câu 1

Tính $\int_{0}^{1} x {(1 - x)}^{5} d x$ bằng hai phương pháp:
a) Đổi biến số u = 1 – x;
b) Tính tích phân từng phần.

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x + 1}}{e^{x}} d x$

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (\frac{π}{4} - x) d x$

Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn bởi đường thẳng y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = t (1 ≥ t ≥ 5) (H.45).
1. Tính diện tích S của hình T khi t = 5 (H.46).
2. Tính diện tích S(t) của hình T khi x ∈ [1; 5].

Tính các tích phân sau: $\int_{0}^{2} |1 - x| d x$

Hãy tính $\int (x + 1) e^{x} d x$ bằng phương pháp tính nguyên hàm từng phần.