Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết ∠(xOy) = 40o . Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt bằng 30o, 50o, 70o, 140o

Vì ∠(KOB) và ∠(BOI) kề bù nên ∠(KOB) + ∠(BOI) = 180o

Suy ra: ∠(KOB) = 180o - ∠(BOI) = 180o – 45o = 135o

Vì ∠(KOA) và ∠(AOI) kề bù nên ∠(KOA) + ∠(AOI) = 180o

Suy ra: ∠(AOI) = 180 - ∠(KOA) = 180o – 120o = 60o

Vì tia OI nằm giữa hai tia OA và OB nên:

∠(AOI) + ∠(BOI) = ∠(AOB)

Suy ra : ∠(AOB) = 60o + 45o = 105o

Vì D nằm giữa A và C nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OC.

Suy ra: ∠(AOC) = ∠(AOD) + ∠(DOC) = 30o + 40o = 70o

Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOC) + ∠(COB)

⇒∠(COB) = ∠(AOB) - ∠(AOC) = 90o - 70o = 20o

Vì D nằm giữa A và B nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB.

Suy ra: ∠(AOB) = ∠(AOD) + ∠(DOB)

⇒∠(DOB) = ∠(AOB) - ∠(AOD) = 90o - 30o = 60o