Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x-22+y-52+z-32=27 và đường thẳng d:x-12=y1=z-22. Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trìn...

Câu hỏi:

16/04/2020 5,120

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của $(P)$ là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. $a + b + c = 1$

B. $a + b + c = - 6$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C.

Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến.

trong đó H là hình chiếu vuông góc của I trên d.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $B' D'$ và AC bằng

A. $90 °$

B. $30 °$

C. $45 °$

D. $60 °$

Lời giải

Chọn đáp án D.

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD

Câu 2

Cho khối nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{2} {πr}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 {πr}^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} {πr}^{3}}{3}$

D. $\frac{8 {πr}^{3}}{3}$

Lời giải

Chọn đáp án C.

Gọi h và l lần lượt là độ dài chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đã cho. Theo giả thiết thì l = 3r

Câu 3

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 9 x^{4} - 5 x^{2}$ với trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình trụ $(T)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn $(O; r)$ và $(O'; r)$ . Gọi A là điểm di động trên đường tròn $(O; r)$ v à B là điểm di động trên đường tròn $(O'; r)$ sao cho AB không là đường sinh của hình trụ $(T)$ . Khi thể tích khối tứ diện $O O' A B$ đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{3} r$

B. $(2 + \sqrt{2}) r$

C. $\sqrt{6} r$

D. $\sqrt{5} r$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $g (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 8 x + 7$ . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\sqrt{g (g (x) - 3) + m} = 2 g (x) - 5$ có 6 nghiệm thực phân biệt?

A. 25

B. 11

C. 13

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bệnh máu khó đông ở người do đột biến gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, alen trội tương ứng quy định người bình thường. Một gia đình có người chồng bình thường còn người vợ mang gen dị hợp về tính trạng trên. Họ dự định sinh 2 người con, giả thiết rằng mỗi lần sinh chỉ sinh được một người con, xác suất để cả 2 người con không bị bệnh máu khó đông là bao nhiêu?

A. $\frac{9}{16}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a \sqrt{3}$ và $A D = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $B' D'$ và AC bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 9 x^{4} - 5 x^{2}$ với trục hoành là

Cho hàm số $g (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 8 x + 7$ . Tồn tại bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\sqrt{g (g (x) - 3) + m} = 2 g (x) - 5$ có 6 nghiệm thực phân biệt?