Câu hỏi:

16/04/2020 693

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).

A. J(-1;2;3), r = 8

B. J(-1;2;3), r = 64

C. J(3;2;1), r = 64

D. J(3;2;1), r = 8

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu. Tâm J của đường tròn là hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng $(α)$ . Bán kính của đường tròn $r = \sqrt{R^{2} - d^{2}}$ với d là khoảng cách từ I đến .

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không cắt trục tung?

A. $y = x^{4} + 1$

B. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 - 5 x}{x^{2}}$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Lời giải

Chọn C

Câu 2

Cho tứ diện ABCD. Gọi $A', B', C'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a,} \vec{B B'} = \vec{b}, \vec{C C'} = \vec{c}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$

B. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$

C. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (2 \vec{a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$

D. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{2 a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

A. 2021055

B. 4038090

C. 4040100

D. 2019045

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. M là trung điểm của BC

B. M là trực tâm của tam giác ABC

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu $x_{M}, x_{N}$ lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{M} + x_{N} = 3$

B. $x_{M} + 2 x_{N} = 3$

C. $x_{M} + x_{N} = - 2$

D. $2 x_{M} + x_{N} = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SbB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{12}$

C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho mặt cầu S: x-32+y+22+z-12=100 và mặt phẳng α: 2x-2y-z+9=0. Mặt phẳng α cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không cắt trục tung?

Cho tứ diện ABCD. Gọi A', B',C' lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt AA'→=a, →BB'→=b→, CC'→=c→. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho mặt cầu S: x2 +y2+z2-4x+2y-6z+5=0 và mặt phẳng P: 2x+2y-z+16=0. Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).

Cho tứ diện ABCD. Gọi $A', B', C'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a,} \vec{B B'} = \vec{b}, \vec{C C'} = \vec{c}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là