Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 15)

1 người thi tuần này 4.5 30.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ .

A. Phần thực 4 và phần ảo -6

B. Phần thực -3 và phần ảo 8

C. Phần thực -4 và phần ảo 5

D. Phần thực 5 và phần ảo -4

Xem đáp án

Câu 2:

Tính khoảng cách d từ điểm A(2;4;-3) đến mặt phẳng x = 0.

A. d = 5

B. d = 3

C. d = 4

D. d = 2

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian, cho tam giác ACB vuông tại $A, A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích S của mặt cầu, nhận được khi quay đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quanh trục BC.

A. $S = 16 π a^{2}$

B. $S = 12 π a^{2}$

C. $S = 2 π a^{2}$

D. $S = 4 π a^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số phức z, biết $z^{2} - 4 (1 + i) z - 5 - 4 i = 0$

A. $z_{1} = - 1; z_{2} = 5 + 4 i$

B. $z_{1} = - 1; z_{2} = 5 - 4 i$

C. $z_{1} = 1; z_{2} = 5 - 4 i$

D. $z_{1} = - 1; z_{2} = - 5 - 4 i$

Xem đáp án

Câu 5:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không cắt trục tung?

A. $y = x^{4} + 1$

B. $y = \frac{2 x^{2} + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 - 5 x}{x^{2}}$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số $y = \sqrt{1 - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1;1)

D. (0;1)

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $F (x) = e^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = e^{2 x}$

B. $f (x) = 2 x e^{x^{2}}$

C. $f (x) = \frac{e^{x^{2}}}{2 x}$

D. $f (x) = x^{2} e^{x^{2}} - 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho không có cực tiểu

B. Hàm số đã cho có cực đại

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2;3)

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1)

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = \ln (x - 1)$

A. $(1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên đoạn [0;2].

A. $\underset{[0; 2]}{m a x y = - 2}$

B. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 0$

C. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = \frac{3}{2}$

D. $\underset{[0; 2]}{m a x} y = 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm số nghiệm của phương trình $5^{\frac{1}{2^{x}}}$ = 625

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 13:

$z = 1 + i$ không là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $x^{2} - 2 x + 1 = 0$

B. $- 2 x^{2} + 5 x - 5 - i = 0$

C. $5 x^{2} - x - 2 = 0$

D. $3 x - 3 - 3 i = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $a < b < c, \int_{a}^{b} f (x) d x = 5$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 3$ . Tìm giá trị của $I = \int_{a}^{c} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 6

C. I = 2

D. I = 15

Xem đáp án

Câu 15:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d, vuông góc với mặt phẳng (Oxy).

A. $2 x + y + 3 = 0$

B. $2 x - y - 3 = 0$

C. $2 x - y + 3 = 0$

D. $- 2 x + y + 3 z = 0$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

A. 2021055

B. 4038090

C. 4040100

D. 2019045

Xem đáp án

Câu 17:

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 5 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 16 = 0$ . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Độ dài ngắn nhất của đoạn MN là

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty v à \lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì $2 a + b$ nhận giá trị là

A. $2 a + b = 4$

B. $2 a + b = 2$

C. $2 a + b = 1$

D. $2 a + b = 6$

Xem đáp án

Câu 19:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{2} + x, y = 2 x$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{2} + x, y = 2 x$ .

A. $V = 5 R^{3}$

B. $V = 4 R^{3}$

C. $V = 2 R^{3}$

D. $V = 3 R^{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 5 = 0$

A. I(1;-3;-2)

B. I(-3;-2;1)

C. I(2;-1;3)

D. I(-2;1;-3)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{2}{1 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) có một tiệm cận ngang

B. (C) không có tiệm cận ngang

C. (C) có hai tiệm cận ngang

D. (C) không có tiệm cận đứngChọn A

Xem đáp án

Câu 23:

Giả sử hàm số $f (x) = (a x^{2} + b x + c) . e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $g (x) = x (1 - x) . e^{- x}$ . Giá trị của biểu thức $A = a + 2 b + 3 c$ bằng

A. 6

B. 4

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Một chất chuyển động theo quy luật $s = 6 t^{2} - t^{3}$ (trong đó t là khoảng thừi gian tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động). Tính thời điểm t(giây) mà tại đó vận tốc (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. t = 1

B. t = 3

C. t = 2

D. t = 4

Xem đáp án

Câu 25:

Cho khai triển ${(1 + x^{2})}^{n}$ biết tổng của tất cả các hệ số trong khai triển đã cho bằng 1024. Tìm n.

A. n = 9

B. n = 10

C. n = 11

D. n = 12

Xem đáp án

Câu 26:

Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?

A. 126 số

B. 100 số

C. 63 số

D. 252 số

Xem đáp án

Câu 27:

Cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(2;4;6). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:

A. $\frac{12}{7}$

B. $\frac{16}{7}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{24}{7}$

Xem đáp án

Câu 28:

Tổng $S = 9 + 99 + 999 + \dots + \underset{2018 c h u s o 9}{\underset{⏟}{999 . . . 9}}$ bằng:

A. $\frac{10^{2018} - 1}{9}$

B. $\frac{10^{2019} - 1}{9}$

C. $\frac{10^{2018} - 18163}{9}$

D. $\frac{10^{2019} - 18172}{9}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thức hai là N (N khác M). Kí hiệu $x_{M}, x_{N}$ lần lượt là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $x_{M} + x_{N} = 3$

B. $x_{M} + 2 x_{N} = 3$

C. $x_{M} + x_{N} = - 2$

D. $2 x_{M} + x_{N} = 0$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có $∠ B A D = ∠ B A A' = ∠ D A A' = 60^{0}, A B = A D = A A' = a$ . Đường thẳng AC’ cắt các mặt phẳng $(A' B D)$ và $(C B' D')$ lần lượt tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

A. $\frac{h}{3}$

B. $\frac{h}{2}$

C. $\frac{2 h}{3}$

D. $\frac{h \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tính thể tích V của khối tròn xay nhận được khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = \frac{\sqrt{2} y}{y^{2} + 1}, y = 0, y = 1$ .

A. $V = \frac{π}{3}$

B. $V = \frac{π}{2}$

C. $V = \frac{π}{4}$

D. $V = \frac{3 π}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, BC = 2a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm H của OA. Biết rằng đường thẳng SbB tạo với mặt phẳng đáy một góc $45^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{15}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{12}$

C. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{13}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Xem đáp án

Câu 34:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-4;-5;3) và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{- 5}$

A. $\frac{x + 4}{3} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z - 3}{- 1}$

B. $\frac{x + 4}{5} = \frac{y + 5}{4} = \frac{z - 3}{7}$

C. $\frac{x + 4}{- 1} = \frac{y + 5}{5} = \frac{z - 3}{2}$

D. $\frac{x + 4}{- 2} = \frac{y + 5}{3} = \frac{z - 3}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian, cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục BC.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{π a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện ABCD. Gọi $A', B', C'$ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD. Đặt $\vec{A A'} = \vec{a,} \vec{B B'} = \vec{b}, \vec{C C'} = \vec{c}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$

B. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c})$

C. $\vec{C D} = \frac{3}{4} (2 \vec{a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$

D. $\vec{C D} = - \frac{3}{4} (\vec{2 a} + 2 \vec{b} + 2 \vec{c})$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z, thỏa mãn: $2 |z - i| = |z - z + 2 i|$ .

A. Parabol $y = \frac{1}{4} x^{2}$

B. Parabol $y = - \frac{1}{4} x^{2}$

C. Parabol $y = \frac{1}{2} x^{2}$

D. Parabol $y = x^{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + x + m)$ cắt trục hoành tạo ba điểm phân biệt.

A. $m > - \frac{1}{4}$

B. $m > \frac{1}{4} v à m \neq 2$

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4} v à m \neq - 2$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB. Biết rằng AB= 2a, AD = DC = CB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với đáy một góc $45^{0}$ Gọi O là trung điểm AB. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{4}$

B. $d = \frac{a}{4}$

C. $d = \frac{a}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 40:

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $64 {|x|}^{3} = {(x^{2} + 1)}^{2} (12 |x| + m (x^{2} + 1))$ có nghiệm.

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. Với mọi m

C. $m \geq 0$

D. $m \geq - 2$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho a, b đồng thời thỏa mãn $a + b = 7$ và $5^{a} . 8^{b} = 512000$ . Tìm giá trị của $M = 2 a + b$

A. M = 10

B. M = 8

C. M = 9

D. M = 11

Xem đáp án

Câu 42:

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{a}^{2} x + \sqrt{\log_{a}^{2} x + 1} - 5 = 0 (a > 1)$ .

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 43:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi E là trọng tâm tam giác BCD và F là trung điểm của AE. Gọi H là hình chiếu vuông góc của F trên đường thẳng AD. Đường thẳng FH cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm M. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. M là trung điểm của BC

B. M là trực tâm của tam giác ABC

C. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

D. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Xem đáp án

Câu 44:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 5)$ trên đoạn [1;3].

A. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = 2 e^{3}$

B. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = e^{3}$

C. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = - 5 e^{3}$

D. $\underset{[1; 3]}{m a x} y = 7 e^{- 3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn (C).

A. J(-1;2;3), r = 8

B. J(-1;2;3), r = 64

C. J(3;2;1), r = 64

D. J(3;2;1), r = 8

Xem đáp án

Câu 46:

Cho $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 5}{- 2}$ và A(-2;1;1), B(-3;-1;2). Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho tam giác AMB có diện tích $3 \sqrt{5}$ Tìm tọa độ điểm M

A. M(2;-1;5)

B. M(-14;-35;19) hoặc M(2;1;5)

C. M(-14;-35;19)

D. M(-14;-35;19) hoặc M(-2;1;-5)

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 1} + m x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số đồng biến trên R

A. $m > - 2$

B. $m > 0$

C. $m > - 1$

D. $m > 1$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $∠ A B C = 60^{0}$ mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, AB bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình chũ nhật , AB = a, AD = 2, hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $(A' B' C' D')$ là trung điểm H của A’D’. Biết rằng AA’ hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Gọi $α$ là số đo của góc giữa hai đường thẳng $A C, B' D$ . Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho $\log_{2} (\log_{3} (\log_{4} x)) = \log_{3} (\log_{4} (\log_{2} y)) = \log_{4} (\log_{2} (\log_{3} z)) = 0$ .Tính $T = x + y + z$

A. T = 89

B. T = 98

C. T = 105

D. T = 88

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%