Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 13)

Biểu thức nào sau đây biểu diễn sự phân tích biểu thức $a^2+4$ (aÎR) thành tích các thừa số phức 

Biết $a<b<c$, ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=8$,${\int }_b^{c}f\left(x\right)dx=2$. Tính giá trị của $I={\int }_a^{c}f\left(x\right)dx$

Trong không gian cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh AH

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và thể tích khối cầu nột tiếp khối nón. Tính tỉ số $t=\frac{V_1}{V_2}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=2m-1$ cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD

Hàm số $y=\sqrt{x^2-2x}$ đồng biến trên khoảng nào trên các khoảng sau

Cho $z_1, z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+3z+5=0$. Tìm $\left\{z_1+z_{2,}{z}_1{z}_2\right\}$

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}-2x+1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+2x-4$ trên đoạn [-2;3].

Cho một hình thập giác lồi. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của thập giác lồi, nhưng các cạnh không phải là cạnh của thập giác lồi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và $\widehat{ACB}=120°$. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất thỏa mãn ${\int }_0^1\frac{dx}{2x+k}\ge 0$

Viết phương trình tham số của trục Oy

Tìm nguyên hàm F(x) của $f\left(x\right)=\frac{1}{si{n}^{2}x}+2x$ biết thì nguyên hàm có giá trị là – 1

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi đường cong $y=\sqrt{x^2+1}$, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4.{10}^5\left(m^3\right)$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3–x^2-3x+2$.

Tìm số phức z biết $z^2–\left(3+2i\right)z+1+3i=0$.