Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng tích của chúng và bằng 2

Gọi n là số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều. Tìm n.

Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r, chiều cao h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên gấp 2 lần và tăng bán kính đáy lên gấp 3 lần so với khối trụ ban đầu thì thể tích của khối trụ mới thiết lập sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu?

Cho hai số phức $z_1=1-2i; z_2=2+3i$. Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=z_1+z_2$.

Biết $\underset{x\to 2}{\lim }f\left(x\right)=3$, $\underset{x\to 2}{\lim }g\left(x\right)=2$ và $I=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)+3g\left(x\right)}{f^2\left(x\right)+g^2\left(x\right)+10}$. Khi đó

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=b, AA’=c. Tính thể tích V của khối chóp A.A’B’C’D’

Tìm điểm cực đại của hàm số $y=x^4-2x^2+5$.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{e^x}^2$.

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{3}}x.{\log }_{3}x.{\log }_{9}x=8$.

Số điện thoại ở một thành phố có 6 chữ số, trong đó các chữ số được lựa chọn trong tập 10 chữ số E={0;1;2;…;8;9}. Có bao nhiêu số điện thoại gồm 3 cặp giống nhau có hai chữ số dạng $\overline{ababab}$

Cho đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{1-x}$.

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Cho ${\log }_{a}x=3, {\log }_{b}x=4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}x$

Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+3y-z+2=0$, $\left(\beta \right): 2x+2y-z+16=0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β) là

Cho ${\int }_1^{4}f\left(u\right)du=5$, ${\int }_1^{2}f\left(v\right)dv=7$, ${\int }_2^{4}f\left(t\right)dt=7$. Tính tích phân $I={\int }_2^4\left[f\left(x\right)+7g\left(x\right)\right]dx$ 

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2t^4+6t^2-3t+1$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc tại thời điểm t = 3s là bao nhiêu?

Tìm x, biết ${\log }_{5}x =2{\log }_{5}a -3{\log }_{5}b$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}+2$.

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn z thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -5 và y = 5 như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của a và b.