Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 3)

Cho số phức $z=a+bi; a, b \in \mathrm{ℝ}$ Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón $2\beta ={60}^0$ Thể tích của hình nón đã cho bằng

Cho hình lăng trụ đứng  có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a, \widehat{ABC}={60}^0$. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc ${30}^0$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' 

Tìm số phức z biết $zi+2-3i=0$. 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên. 

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng ${30}^0$ Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+2}{x-1}$. Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x^{-5}$

Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+{\cos }^{2}x$ trên đoạn $\left[0;\pi \right]$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $\left(\alpha \right): x+y+z-1=0$. Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là:

Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?

Cho $I={\int }_0^1\left(2x^2-x-m\right)dx$ và $J={\int }_0^1\left(x^2-2mx\right)dx$. Tìm điều kiện của tham số thực m để $I\le J$

Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2t\\ z=3-t\end{array}\right.$ và $d\text{'}:\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\text{'}\\ y==3+4t\text{'}\\ z=5-2t\text{'}\end{array}\right.$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm $I=\int {\cos }^2 xdx$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là 

Nghiệm của bất phương trình $3^x>8$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx=-1$. Khi đó $I={\int }_0^{1}f\left(4x\right)dx$ bằng