Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 3)

21 người thi tuần này 4.5 31.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40848 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10383 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10423 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40617 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7151 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12485 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20868 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23986 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11784 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5548 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21240 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8079 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32102 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5882 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129385 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11725 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9208 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22045 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17196 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20639 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6301 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8830 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10361 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4667 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14611 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10036 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13702 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9474 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11965 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14060 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9882 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11485 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2241 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2183 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2169 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1967 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69740 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24281 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19892 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27708 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28562 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20317 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15587 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16500 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11036 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12022 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11383 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16323 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12566 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1481 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1570 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = a + b i; a, b \in ℝ$ Để điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng x = -3 và x = 3 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} a \leq - 3 \\ b \leq - 3 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 3 \\ b \geq - 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a \geq 3 \\ b \geq 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 3 \leq a \leq 3 \\ b \in ℝ \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 2a, góc ở đỉnh của hình nón $2 β = 60^{0}$ Thể tích của hình nón đã cho bằng

A. $π a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A C = a, \hat{A B C} = 60^{0}$ . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = 3 a^{3}$

D. $V = a^{3} \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số phức z biết $z i + 2 - 3 i = 0$ .

A. $z = 3 - 2 i$

B. $z = 3 + 2 i$

C. $z = - 3 - 2 i$

D. $z = - 3 + 2 i$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R,có đồ thị (C) như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục hành tại hai điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) có hai điểm cực trị

C. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

D. Hàm số $y = f (x)$ có giá trị lớn nhất bằng 2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 4, góc tạo bởi một đường sinh và mặt đáy của hình nón bằng $30^{0}$ Mặt phẳng (P) đi qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra

A. $S = 8 \sqrt{3}$

B. $S = 4$

C. $S = 4 \sqrt{3}$

D. $S = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

B. $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

C. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. $f (x)$ nghịch biến trên khoảng (0;1)

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 2}{x - 1}$ . Tập nghiệm của bất phương trình y’ < 0 là

A. [-1;3]

B. [-1;3] \ {1}

C. (-1;3)\{1}

D. (-1;3)

Xem đáp án

Câu 9:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = x^{- 5}$

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

B. Trục Oy

C. y = 1

D. Trục Ox

Xem đáp án

Câu 10:

Một đoàn tàu có 7 toa tàu ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa để lên. Tính xác suất để mỗi toa tàu có đúng một hành khách

A. $\frac{7!}{7^{6}}$

B. $\frac{1}{7^{7}}$

C. $\frac{6!}{7^{7}}$

D. $\frac{7!}{7^{7}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \cos^{2} x$ trên đoạn $[0; π]$

A. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{3 π + 2}{4}$

B. $\underset{[0; π]}{m a x} y = π + 1$

C. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{π - 2}{4}$

D. $\underset{[0; π]}{m a x} y = \frac{π + 2}{4}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$ là:

A. (2;-1;0)

B. (-1;2;0)

C. (-1;0;2)

D. (0;-1;2)

Xem đáp án

Câu 13:

Một dụng cụ đựng nước dạng hình nón (hình vẽ), có chiều cao 15 cm. Người ta đổ một lượng nước vào dụng cụ sao cho chiều cao của nước trong dụng cụ bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của dụng cụ. Hỏi nếu bịt kín miệng dụng cụ rồi lộn ngược dụng cụ lên thì chiều cao của nước gần bằng kết quả nào sau đây?

A. 0,108 cm

B. 0,188 cm

C. 0,218 cm

D. 0,208 cm.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $I = \int_{0}^{1} (2 x^{2} - x - m) d x$ và $J = \int_{0}^{1} (x^{2} - 2 m x) d x$ . Tìm điều kiện của tham số thực m để $I \leq J$

A. $m \geq 2$

B. $m \geq 3$

C. $m \geq 0$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hê tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t' \\ y = = 3 + 4 t' \\ z = 5 - 2 t' \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

B. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

C. Đường thẳng d cắt đường thẳng d’

D. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nguyên hàm $I = \int \cos^{2} x d x$ .

A. $I = \frac{x}{2} - \frac{\cos 2 x}{4} + C$

B. $I = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} + C$

C. $I = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{4} + C$

D. $I = \frac{x}{2} - \frac{\sin 2 x}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1) và B(3;1;0). Mặt phẳng (P) song song với đường thẳng AB và trục Ox có một véc tơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} (1; 1; 0)$

B. $\vec{n} (1; 0; 0)$

C. $\vec{n} (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{n} (0; - 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 18:

Nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 8$ là:

A. x > 4

B. x < 4

C. x > 3

D. x > 2

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x)$ đạt cực đại tại điểm x = 0

B. $f (x)$ có giá trị cực đại là y = 0

C. $f (x)$ đạt cực tiểu tại điểm x = -1

D. $f (x)$ có giá trị cực tiểu là y = 0

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1$ . Khi đó $I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x$ bằng

A. $I = - \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{1}{4}$

C. $I = - \frac{1}{4}$

D. $I = - 2$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. $3 x - y - z = 0$

B. $3 x + y + z - 6 = 0$

C. $3 x - y - z = 0$

D. $6 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 22:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + x) \cos 2 x d x = \frac{1}{a} + \frac{π}{b}$ (a,b là các số nguyên khác 0). Giá trị của tích a.b bằng:

A. 32

B. 12

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Biết $\lim_{X \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $l = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. $l = - \infty$

B. $I = + \infty$

C. $I = - 2018$

D. I = 2018

Xem đáp án

Câu 24:

Một chiếc hộp chứa 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được số bi đỏ lớn hơn số bi vàng?

A. 215

B. 275

C. 150

D. 270

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z| = \sqrt{2}$ và $z^{2}$ số thuần ảo.

A. $z = 1 \pm i h o ặ c z = - 1 \pm i$

B. $z = 1 \pm i$

C. $z = - 1 + i$

D. $z = - 1 - i$

Xem đáp án

Câu 26:

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A.602

B. 600

C. 607

D. 606

Xem đáp án

Câu 27:

Mặt cầu tâm I(1;0;-3), bán kính R = 2 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 1. Gọi I là trung điểm của AC. Xét M là điểm thay đổi trên cạnh AB sao cho $A M = x (0 < x < 1)$ và (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với SA và IB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì giá trị của x bằng.

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{4 - 3 i}$ là:

A. $(\frac{4}{25}; \frac{- 3}{25})$

B. $(4; 3)$

C. $(\frac{4}{25}; \frac{3}{25})$

D. $(\frac{4}{5}; \frac{3}{5})$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x - m + 1$ có cực trị

A.m > 0

B. $\forall m \in ℝ$

C. $m ≢ 0$

D. Không có m

Xem đáp án

Câu 31:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thi hàm số $y = e^{x} - e^{- x}$ trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = - 1, x = 1$ là:

A. $2 (e + \frac{1}{e} - 2)$

B. $2 (e - \frac{1}{e} - 2)$

C. $2 (e + \frac{1}{e} + 2)$

D. $2 (e - \frac{1}{e} - 2)$

Xem đáp án

Câu 32:

Phương trình $3 . 9^{x} + 1 = 4 . 3^{x}$ có hai nghiệm a, b trong đó a < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a + b = -2

B. a + 2b = -1

C. ab = -1

D. 2a + b = 0

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho $A H = \frac{2}{3} A C$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3}}{18}$

Xem đáp án

Câu 34:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \cos^{4} x - \sin^{4} x$ trên R. Tính giá trị của M + m

A.0

B. $\frac{3}{2}$

C. 6

D. 2

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $A B = a, C D = 2 a, A D = a$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB. CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thành ABCD quanh trục MN. Tính diện tích toàn phần $S_{φ}$ của khối K.

A. $S_{φ} = \frac{9 π a^{2}}{4}$

B. $S_{φ} = \frac{17 π a^{2}}{4}$

C. $S_{φ} = \frac{7 π a^{2}}{4}$

D. $S_{φ} = \frac{11 π a^{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 36:

Nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{3} \frac{x - 2}{x}} < 1$ là:

A.x > 2

B. x > 3

C. x > 4

D. x > 1

Xem đáp án

Câu 37:

Xét dãy số $(u_{n})$ , $n \in ℕ^{*}$ được xác định bởi hệ thức $\{\begin{cases} u_{1} = \sqrt{2} \\ u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}} \end{cases}$ Tìm $u_{10}$ .

A. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{11}}$

B. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{11}}$

C. $u_{10} = 2 \cos \frac{π}{2^{10}}$

D. $u_{10} = 2 \sin \frac{π}{2^{10}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, CD và $α$ là góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Khi đó $\sin α$ bằng

A. $\frac{\sqrt{224}}{21}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{42}$

C. $\frac{2 \sqrt{14}}{21}$

D. $\frac{\sqrt{14}}{21}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 40:

Có hai điểm A, B phân biệt thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho A và B đối xứng với nhau qua điểm M(3;3). Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. $A B = 2 \sqrt{2}$

B. $A B = 5 \sqrt{2}$

C. $A B = 6 \sqrt{2}$

D. $A B = 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng: $S = f (\frac{1}{2017}) + f (\frac{2}{2017}) + . . . + f (\frac{2016}{2017})$

A.S = 1007

B. S = 1009

C. S = 1008

D. S = 1006

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác SCD. Mặt phẳng (CMG) cắt cạnh AD tại điểm E. Tỉ số $\frac{E D}{E A}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị $(C_{m})$ của hàm số $y = \frac{m x + 3}{1 - x}$ có tiệm cận và tâm đối xứng của đồ thị thuộc đường thẳng $d : 2 x - y + 1 = 0$

A. với mọi m

B. không có m

C. m = 3

D. m = -3

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm A(3;4;4), B(-4;1;1) là:

A. $x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{23}{3})}^{2} = \frac{901}{36}$

B. $x^{2} + y^{2} + {(z + \frac{23}{6})}^{2} = \frac{901}{36}$

C. $x^{2} + y^{2} + {(z + \frac{23}{3})}^{2} = \frac{901}{36}$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - \frac{23}{6})}^{2} = \frac{901}{36}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (P) với đường thẳng d. Điểm M thuộc mặt phẳng (P) có hoành độ dương sao cho IM vuông góc với d và $I M = 4 \sqrt{14}$ có tọa độ là:

A. M(5;9;-11)

B. M(-3;-7;13)

C. M(5;9;11)

D. M(3;-7;13)

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng $∆$ cắt hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = - 13 + 2 t \end{cases}, d' : \{\begin{cases} x = - 7 + 3 t' \\ y = - 1 - 2 t' \\ z = 8 \end{cases}$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) là:

A. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{7} \\ y = \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = \frac{18}{7} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{7} \\ y = - \frac{25}{7} + t \\ z = - \frac{18}{7} \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 47:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m - 3) x - (2 m + 1) \cos x$ nghịch biến trên R.

A. $- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

B. không có m

C. $\frac{1}{2} < m \leq 3$

D. $- 2 \leq m \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân,đáy lớn AB. Biết rằng $A B = 2 a, A D = D C = C B = a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBD) hợp với đáy một góc $45^{0}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBD) bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{6}$

C. $d = \frac{a}{2}$

D. $d = \frac{a}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $R = a \sqrt{6}$

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $R = \frac{3 a \sqrt{2}}{4}$

D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Từ M kẻ các đường thẳng song song với SA, SB, SC lần lượt cắt các mặt bên SBC, SCA, SAB tại $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ . Gọi $G_{1}$ là trọng tâm tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Tỉ số $\frac{S G_{1}}{S M}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%