Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 18)

1 người thi tuần này 4.5 30.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{3} - 2 x^{2} - 4 x$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x$

C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} - x$

D. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in K$ thì hàm số là hàm hằng trên K

B. Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K

C. Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in K$ thì hàm số đồng biến trên K

D. Nếu $f' (x) \leq 0, \forall x \in K$ thì hàm số nghịch biến trên K

Xem đáp án

Câu 3:

Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3^{x}$ và $y = 11 - x$ là

A. 11

B. 3

C. 9

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ xác định trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x_{C Đ} = 3 x_{C T}$

B. $y_{C Đ} + y_{C T} = 0$

C. $x_{C T} = 3 x_{C Đ}$

D. $y_{C Đ} - y_{C T} = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?

A. 19408

B. 19400

C. 1900

D. 19480

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

B. Đồ thị hàm số không đi qua điểm M(2;5)

C. $\underset{[- 1; 2)}{m i n y = 2}$

D. $\underset{[- 1; 2)}{m a x y = 5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và trục tung

A. $M (0; - \frac{1}{2})$

B. $M (0; - 2)$

C. $M (\frac{1}{2}; 0)$

D. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{3 x + 2}{\sqrt{x^{2} - 3 x}}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sisi (C)

B. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sisi (C)

C. Đường thẳng y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm sisi (C)

D. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sisi (C)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x + 1 & k h i x < 0 \\ x^{2} - 3 x + 1 & k h i x \geq 0 \end{cases}$ . Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = 0

B. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

C. Hàm số đã cho liên tục trên R

D. Hàm số đã cho đồng biến trên R

Xem đáp án

Câu 10:

Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là

A. 480 cách

B. 320 cách

C. 360 cách

D. 520 cách

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. AC+BD>2IJ

B. AC+BD<2IJ

C. AC+BD>4IJ

D. AC+BD<4IJ

Xem đáp án

Câu 12:

Xét x,y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ . Tính M + m

A. $\frac{5}{2}$

B. 4

C. $\frac{9}{2}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $S = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. S = 2

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 3

Xem đáp án

Câu 14:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}} (a > 0)$

A. P = 7a

B. P = 5a

C. P = a

D. P = 9a

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} - 3 (m^{2} + 1) x + 2 m - 3$ . Tích hai nghiệm của phương trình $f ’ (x) = 0$ là

A. $- 3 (m^{2} + 1)$

B. $3 (m^{2} + 1)$

C. $- (m^{2} + 1)$

D. $m^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = \sin 2 x$ . Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $4 y + y ” = 0$

B. $4 y - y ” = 0$

C. $y = y ’ \tan 2 x$

D. $y^{2} + (y ’)^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các số thực k và r thỏa mãn $k . 2^{r} = 3, k . 4^{r} = 15$ . Tính r.

A. $r = \log_{2} 3$

B. $r = \log_{2} 5$

C. $r = \log_{3} 5$

D. $r = \log_{3} 2$

Xem đáp án

Câu 18:

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} - 2^{2 + x - x^{2}} = 3$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{4} (5 - x) < 1 - \log_{2} (x - 2)$ là

A. (3;5)

B. (2;3)

C. (2;5)

D. (-4;3)

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{5} f (x) d x = a$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f (3 x + 2) d x$ theo a

A. 3a

B. a

C. $\frac{a}{3}$

D. 3a+2

Xem đáp án

Câu 21:

Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức $M . e^{N r}$ . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. $100 . e^{0, 16}$ triệu đồng

B. $100 . e^{0, 08}$ triệu đồng

C. $100 . (e^{0, 16} - 1)$ triệu đồng

D. $100 . (e^{0, 08} - 1)$ triệu đồng

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm nguyên hàm $I = \int e^{x + e^{x}} d x$ .

A. $I = {e^{e}}^{x} + C$

B. $I = e^{e^{x} + 1} + C$

C. $I = e^{x} + C$

D. $I = e^{x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm nguyên hàm $I = \int \sqrt{x} d x$ .

A. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{3}}}{2} + C$

B. $I = \frac{3 x^{\frac{x}{2}}}{2} + C$

C. $I = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + C$

D. $I = \frac{2 x^{\frac{2}{3}}}{3} + C$

Xem đáp án

Câu 24:

Giả sử $\int_{1}^{5} \frac{d x}{2 x - 1} = \ln K$ . Tìm K

A. 3

B. 8

C. 9

D. 81

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm các giá trị thực của a để đẳng thức $\int_{b}^{a} \cos (x + a^{2}) d x = \sin a$ xảy ra

A. $a = \sqrt{3} π$

B. $a = \sqrt{2 π}$

C. $a = π$

D. $a = \sqrt{π}$

Xem đáp án

Câu 26:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x}, y = 0, x = 1, x = a$ $(a > 1)$ quay quanh trục Ox là

A. $(\frac{1}{a} - 1)$

B. $(\frac{1}{a} - 1) π$

C. $(1 - \frac{1}{a}) π$

D. $(1 - \frac{1}{a})$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất

A. M(-2;-1;0)

B. M(-2;-1;0)

C. M(2;-1;0)

D. M(2;1;0)

Xem đáp án

Câu 28:

Biết $\lim_{x \to 8} \frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x - 7}}{\sqrt{x - 1} - \sqrt{7}} = - \frac{a}{b} \sqrt{7}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng a+b bằng

A. 8

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z = - 2 + 5 i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z ’ = - 5 + 2 i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng $y = - x$

Xem đáp án

Câu 30:

Có nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 7 = 0$ là:

A. $z_{1} = - 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = 2 - \sqrt{3} i$

B. $z_{1} = 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = 2 - \sqrt{3} i$

C. $z_{1} = 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = - 2 - \sqrt{3} i$

D. $z_{1} = - 2 + \sqrt{3} i, z_{1} = - 2 - \sqrt{3} i$

Xem đáp án

Câu 31:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2). Xét điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ của D là

A. (-4;2;9)

B. (4;-2;9)

C. (-4;-2;9)

D. (4;2;-9)

Xem đáp án

Câu 32:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ . Số phức $z^{2}$ có phần ảo là

A. $a^{2} - b^{2}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. 2ab

D. -2ab

Xem đáp án

Câu 33:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = |z - 3 + 4 i|$ là đường thẳng

A. $2 x - 3 = 0$

B. $6 x - 8 y - 25 = 0$

C. $6 x + 8 y - 25 = 0$

D. $y - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số $y = \frac{\cos^{2} x + \sin x + x \cos x}{1 + s i n^{2} x}$ . Tổng các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. -1

D. $\frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Kí hiệu n là số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều. Tìm n.

A. 3

B. 7

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Câu 36:

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng

A. 21

B. 42

C. 20

D. 17

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2, cạnh bên bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AB’C’) bằng

A. $60 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, $A A' = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

A. $d = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

B. $d = \frac{\sqrt{15}}{5}$

C. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{\sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu?

A. Hình chóp lúc giác đều

B. Hình hộp chữ nhật

C. Hình tứ diện

D. Hình chóp tứ giác

Xem đáp án

Câu 42:

Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc $30 °$ . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho

A. $120 °$

B. $60 °$

C. $150 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 43:

Cắt một khối nón N bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một tam giác vuông cân có diện tích bằng 8. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối nón N có diện tích xung quanh $S_{x q} = 16 π \sqrt{2}$

B. Khối nón N có diện tích đáy $S = 8 ᴨ$

C. Khối nón N có độ dài đường sinh là $l = 4$

D. Khối nón N có thể tích $V = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$

Xem đáp án

Câu 44:

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $18 π (d m^{3})$ . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên). Tính thể tích nước còn lại trong bình

A. $6 π (d m^{3})$

B. $12 π (d m^{3})$

C. $54 π (d m^{3})$

D. $24 π (d m^{3})$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 2 x + m y + 3 z - 5 = 0$ và $(β) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0$ $(m, n \in R)$ . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau?

A. $n = m = - 4$

B. $n = - 4, m = 4$

C. $n = m = 4$

D. $n = 4, m = - 4$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 m x - 2 y + 2 m z + m^{2} + 4 m = 0 .$ Với giá trị nào của m thì $(S_{m})$ là phương trình của một mặt cầu?

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m \neq \frac{1}{2}$

D. $\forall m \in R$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-4;7). Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là

A. 4

B. 5

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng $(α) : x + 3 y + z + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d tạo với mặt phẳng (α) góc $60 °$

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)

C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (α)

D. Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (α)

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 56$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là

A. $(P) : x - 7 y - 4 z + 9 = 0$

B. $(P) : 3 x - 5 y - 4 z + 9 = 0$

C. $(P) : 2 x - 5 y - 3 z + 8 = 0$

D. $(P) : 4 x - 3 y - 2 z + 7 = 0$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%