Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 24)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong (Thái Nguyên)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

0 lượt thi x câu hỏi

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Sơn La - Lần 3

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 46)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 45)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 44)

0 lượt thi x câu hỏi

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 43)

0 lượt thi x câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/51

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x - 2 y - 3 = 0$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng là

A. H (-1;2)

B. H (5;1)

C. H (3;0)

D. H (1; -1)

Lời giải

Chọn D

Câu 2/51

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $a b c$ với a,b,cÎ{0;1;2;3;4;5;6} sao cho a < b < c.

A. 30

B. 20

C. 120

D. 40

Lời giải

Chọn B

Câu 3/51

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$ .

A. $- \infty$

B. 2

C. $+ \infty$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 4/51

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Lời giải

Chọn B

Câu 5/51

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ .

A. $x + \frac{1}{x + 1} + C$

B. $x + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$

D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$

Lời giải

Chọn C

Câu 6/51

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của d là:

A. $3 x - y + 5 = 0$

B. $x + 3 y = 0$

C. $x + 3 y - 5 = 0$

D. $3 x - y + 2 = 0$

Lời giải

Chọn C

Câu 7/51

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = 3 x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - 3 x^{3} - 3 x$

C. $y = - 2 x^{3} - 4 x - 1$

D. $y = - 2 x^{3} - 3 x^{2}$

Lời giải

Chọn B

Câu 8/51

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:

A. V = 3π

B. V = 9π

C. V = 18π

D. V = 6π

Lời giải

Chọn B

Câu 9/51

Cho các số thực dương a, b. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - \frac{1}{3} \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + 3 \log_{2} b$

C. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + \frac{1}{3} \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{2 \sqrt[3]{a}}{b^{3}} = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - 3 \log_{2} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/51

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

B. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1)

C. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2)

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/51

Giả sử M, N, P, Q được cho ở hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Điểm M là điểm biểu diễn số phức $z_{1} = 2 + i$

B. Điểm Q là điểm biểu diễn số phức $z_{4} = - 1 + 2 i$

C. Điểm N là điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 2 - i$

D. Điểm P là điểm biểu diễn số phức $z_{3} = - 1 - 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/51

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua A (3;4) và có vecto chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (3; - 2)$ là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 6 t \\ y = - 2 + 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = 4 - 2 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/51

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}$ .

A. $D = R / \{- \frac{π}{2} + k 2 π; \frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

B. $D = R / \{- kπ; k \in Z\}$

C. $D = R / \{- \frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

D. $D = R / \{\frac{π}{2} + k 2 π; k \in Z\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/51

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) và điểm I là trung điểm của MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$

B. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + 2 \vec{k}$

C. $\vec{O I} = 4 \vec{i} - 2 \vec{j} + \vec{k}$

D. $\vec{O I} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/51

Tính đạo hàm của hàm số $y = s i n 2 x + 3^{x} .$

A. $y ’ = 2 c o s 2 x + x . 3^{x - 1}$

B. $y ’ = - c o s 2 x + 3^{x}$

C. $y ’ = - 2 c o s 2 x - 3^{x} \ln 3$

D. $y ’ = 2 c o s 2 x + 3^{x} \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/51

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5). Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là

A. (1;–4;5)

B. (–1;4;5)

C. (1;4;5)

D. (1;4;–5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/51

Hàm số $f (x) = \log_{2} (2^{x} + \sqrt{4^{x} + 1})$ có đạo hàm là:

A. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\sqrt{4^{x} + 1}}$

B. $f' (x) = \frac{2^{x} \ln 2}{\sqrt{4^{x} + 1}}$

C. $f' (x) = \frac{2^{x}}{\sqrt{4^{x} + 1} \ln 2}$

D. $f' (x) = \frac{l n 2}{\sqrt{4^{x} + 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/51

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4 mặt phẳng

B. 6 mặt phẳng

C. 8 mặt phẳng

D. 9 mặt phẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/51

Phương trình $z^{2} + z + 5 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$

A. P = 10

B. P = –9

C. $P = - \frac{37}{2}$

D. P = 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/51

Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ , $y = \tan x, y = c o t x$ thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$

A. y = tanx

B. y = sinx, y = cotx

C. y = sinx, y = tanx

D. y = tanx, y = cosx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 43/51 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : x - 2 y - 3 = 0$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M (0;1) trên đường thẳng là

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $a b c$ với a,b,cÎ{0;1;2;3;4;5;6} sao cho a < b < c.