Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 26)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;1\right)$và $B\left(-3;5\right)$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và xác định trên $\mathrm{ℝ}$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai $d=2$. Tính $u_5$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(5;6\right)$ và $B\left(-3;2\right)$ . Phương trình chính tắc của AB là:

Cho tập $M=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$.Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

Một khối trụ có thể tích bằng 25$\pi$. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là:

Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm Số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và ${\int }_0^2\left[f\left(x\right)+2x\right]dx=5$.Tính $I={\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$.

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-2x+3\right)}^{\sqrt{2}}$ là:

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-3}$  là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I\left(1;0;-1\right)$ và $A\left(2;2;-3\right)$. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm $M\left(-3;2\right)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giá trị thực của a để hàm số $y={\log }_{a}x \left(0<a\ne 1\right)$ có đồ thị là hình bên?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;0;-3\right),\left(-3;-2;-5\right)$. Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A{M}^2+B{M}^2=30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:

Cho đa giác đều $A_1{A}_2{A}_3...A_{30}$ nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  $d_1: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$và $d_2: \frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2-4$ có đồ thị (C). Biết điểm $M\in \left(C\right)$ sao cho $x_M<0$ và $x_M$ là nghiệm của phương trình $y"=-4$. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M là:

Biết rằng phương trình ${\log }_{2}x-{\log }_{x}64=1$ có hai nghiệm phân biệt. Khi đó tích hai nghiệm này bằng bao nhiêu?