Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  $d_1: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$và $d_2: \frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x+2y+3z-5=0$. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt $d_1$ và $d_2$ có phương trình là:

Tập S gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn không có hai chữ số chẵn đứng cạnh nhau là:

Cho tập $M=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}$.Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a; góc $\widehat{ABC}={120}^0$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD và góc $ASC={90}^0$.  Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) là:

Tất cả các họ nghiệm của phương trình $2\cos 2x+9\sin x-7=0$  là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left(5;6\right)$ và $B\left(-3;2\right)$ . Phương trình chính tắc của AB là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho đường thẳng $∆: x-y=0$. Đường tròn (C) có bán kính $R=\sqrt{10}$ cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho $AB=4\sqrt{2}$. Tiếp tuyến (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Phương trình đường tròn (C) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $I\left(1;0;-1\right)$ và $A\left(2;2;-3\right)$. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là: