Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 25)

31 người thi tuần này 4.5 32.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} (2; 3)$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình cầu đường kính $2 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)

A. a

B. $\frac{a}{2}$

C. $a \sqrt{10}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 4 x + 3 y + 9 = 0$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 16$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 16$

D. $x^{2} + y^{2} + 8 x - 6 y - 12 = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Số đỉnh của hình bát diện đều là:

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x^{3} + x + 1$ .

A. $F (x) : \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{2} + C$

B. $F (x) : \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + x + C$

C. $F (x) : x^{4} + \frac{x^{3}}{2} + x + C$

D. $F (x) : 3 x^{3} + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số $y = l n (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;6)

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

A. Đường thẳng qua S và song song với AD

B. Đường thẳng qua S và song song với CD

C. Đường SO với O là tâm hình bình hành

D. Đường thẳng qua S và cắt AB

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là

A. $C (1; - 1; \frac{2}{3})$

B. C(3;-3;2)

C. C(5;-1;2)

D. C(1;1;0)

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

B. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

C. $∆ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

D. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức $z = 3 - 4 i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

A. Điểm A

B. Điểm B

C. Điểm C

D. Điểm D

Xem đáp án

Câu 12:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = - 5, d = 2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

A. 100

B. 50

C. 75

D. 44

Xem đáp án

Câu 13:

A, B là hai biến cố xung khắc. Biết $P (A) = \frac{1}{3}, P (B) = \frac{1}{4}$ . Tính $P (A \cup B)$

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R/{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0

B. Giả trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3$

C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{C D} = 5$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Xem đáp án

Câu 15:

Biết đồ thị hàm số $y = a x + b$ đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab

A. 13

B. 21

C. 4

D. -21

Xem đáp án

Câu 16:

Tính đạo hàm cùa hàm số $y = 7^{2 x} - l o g 2 (5 x)$ .

A. $y' = \frac{2 . 7^{2 x}}{\ln 5} 7 - \frac{\ln 2}{5 x}$

B. $y' = 2 . 7^{2 x} . \ln 7 - \frac{1}{x \ln 5}$

C. $y' = 2 . 7^{2 x} . \ln 7 - \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y' = \frac{2 . 7^{2 x}}{\ln 7} - \frac{\ln 2}{5 x}$

Xem đáp án

Câu 17:

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h ’ (t) = 3 a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150 m^{3}$ . Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $1100 m^{3}$ . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu?

A. $8400 m^{3}$

B. $2200 m^{3}$

C. $6000 m^{3}$

D. $4200 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 4 x + 23 y + 5 z - 44 = 0$ ; $(Q) : 4 x + m y + 5 z + 1 - n = 0$ . Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:

A. $m = 23, n = 45$

B. $m = - 23, n = 45$

C. $m = 45, n = 23$

D. $m = 45, n = - 23$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18 v à 4 S_{n} = S 2 n$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng

A. $u_{1} = 2, d = 4$

B. $u_{1} = 2, d = 3$

C. $u_{1} = 2, d = 2$

D. $u_{1} = 3, d = 2$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C) : y = x^{3} + 2 x^{2}$ tại điểm M(1;3) là:

A. y = 7x+4

B. y = 7x-4

C. y = -7x+4

D. y = -7x-4

Xem đáp án

Câu 21:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1 mặt phẳng

B. 2 mặt phẳng

C. 3 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Xem đáp án

Câu 22:

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^{3} = 8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $S = 2 \sqrt{3}$

B. $S = 4 \sqrt{3}$

C. $S = \sqrt{3}$

D. $S = 3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình $|f (x)| + m + 1 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt là:

A. m = -2

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 0

Xem đáp án

Câu 24:

Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = x + \sin x$ và $f (0) = 1$ . Tìm F(x)

A. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x + 2$

B. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} - \cos x - 2$

C. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x$

D. $f (x) = \frac{x^{2}}{2} + \cos x + \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ .

A. $C_{40}^{37}$

B. $C_{40}^{31}$

C. $C_{40}^{4}$

D. $C_{40}^{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. y=tanx nghịch biến trong $(0; \frac{π}{2})$

B. y=cosx đồng biến trong $(- \frac{π}{2}; 0)$

C. y=sinx đồng biến trong $(- \frac{π}{2}; 0)$

D. y=cotx nghịch biến trong $(0; \frac{π}{2})$

Xem đáp án

Câu 27:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + 1 + 2 m^{2} - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trên các cạnh AA', BB', CC' lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho $\frac{A' M}{A A'} = \frac{1}{3}, \frac{B' N}{B B'} = \frac{2}{3}, \frac{C' P}{C C'} = \frac{1}{2}$ . Biết mặt phẳng (MNP) cắt cạnh DD’ tại Q. Tính tỉ số $\frac{D' Q}{D D'}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $f (x) = 2^{2 x} . 3^{s i n^{2} x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 4 + \sin^{2} x \ln 3 < 0$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 2 x + 2 \sin x \log_{2} 3 < 0$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{3} 2 + \sin^{2} x < 0$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 2 + x^{2} \log_{2} 3 < 0$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$

B. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

C. $\vec{u} = (1; - 2; 0)$

D. $\vec{u} = (3; - 2; - 3)$

Xem đáp án

Câu 31:

Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình nón (N)

A. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (2 + \sqrt{2})}{2}$

B. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (\sqrt{2} + 1)}{2}$

C. $S_{t p} = π a^{2} (1 + \sqrt{2})$

D. $S_{t p} = \frac{π a^{2} (1 + 2 \sqrt{2})}{2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Đặt $y = g (x) = |f (x)|$ . Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm g(x)

A. Đồ thị hàm số g(x) có 5 điểm cực trị

B. Đồ thị hàm số g(x) có 3 điểm cực tiểu

C. Đường thẳng y=1 giao với đồ thị g(x) tại 4 điểm phân biệt

D. Đường thẳng y=2 giao với đồ thị g(x) tại 3 điểm phân biệt

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. $R = \frac{5 a}{2}$

B. $R = \frac{17 a}{2}$

C. $R = \frac{13 a}{2}$

D. $R = 6 a$

Xem đáp án

Câu 34:

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ ba khối

A. $\frac{4248}{5005}$

B. $\frac{757}{5005}$

C. $\frac{850}{1001}$

D. $\frac{151}{1001}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} (z + 1)^{2} = 9$ và điểm A(2;3;-1). Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình:

A. 6x+8y+11=0

B. 3x+4y+2=0

C. 3x+4y-2=0

D. 6x+8y-11=0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc $\hat{(S D; (A B C D))} = 60 °$ . Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Tính tanα

A. $\tan α = \frac{4 \sqrt{15}}{9}$

B. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{12}$

C. $\tan α = \frac{\sqrt{10}}{3}$

D. $\tan α = \frac{\sqrt{30}}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 5 - i) + 2 i = (6 - i) z$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 38:

Một người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 8% một năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi) và số tiền được làm tròn đến hàng nghìn đồng?

A. 252 436 000 (đồng).

B. 272 631 000 (đồng).

C. 252 435 000 (đồng).

D. 272 630 000 (đồng).

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết $S C = a \sqrt{3}$ khoảng cách giữa BD và SC theo a là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $a \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng

A. $m = \pm \sqrt{2}$

B. $m = \sqrt{2}$

C. $m = - \sqrt{2}$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Câu 41:

Biết $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a (1 + \ln 3) - b \ln 2$ . Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $\frac{7}{16}$

B. $\frac{16}{9}$

C. $\frac{25}{16}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 42:

Biết rằng tồn tại hai giá trị của m sao cho hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 trên đoạn [-2;3]. Tính tổng hai giá trị đó, được kết quả là:

A. 18

B. 24

C. 20

D. 22

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đuờng cao SO. Biết rằng trong các thiết diện của hình chóp cắt bởi các mặt phẳng chứa SO, thiết diện có diện tích lớn nhất là tam giác đều cạnh bằng a, tính thể tích khối chóp đã cho

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Câu 44:

Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình ${\log^{2}}_{\frac{1}{2}} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} - 8 m - 4 = 0$ . Có nghiệm thuộc $[\frac{5}{4}; 4]$ là $m \in [a; b]$ . Tính T=a+b

A. $\frac{10}{3}$

B. 4

C. -4

D. $- \frac{10}{3}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;e] thỏa mãn $f (e) = 0, \int_{1}^{e} {[f' (x)]}^{2} d x = e - 2$ và $\int_{1}^{e} \frac{f (x)}{x} d x = e - 2$ . Tích phân $\int_{1}^{e} f (x) d x$ bằng:

A. 2e

B. $\frac{3 - e^{2}}{4}$

C. -2e

D. $\frac{e^{2} - 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm $M (0; \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương

A. B(-1;-1)

B. B(1;1)

C. B(1;-1)

D. B(-1;1)

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Tam giác (SAD) cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4}{3} a^{3}$ . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $h = \frac{2}{3} a$

B. $h = \frac{4}{3} a$

C. $h = \frac{8}{3} a$

D. $h = \frac{3}{4} a$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 + i| + |z + 1 - i| = \sqrt{13}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $|z - 2 + i|$

A. $m = 1$

B. $m = \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

C. $m = \frac{\sqrt{13}}{13}$

D. $m = \frac{1}{13}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 5; - 2)$

B. $\vec{u} = (1; 0; 2)$

C. $\vec{u} = (8; - 7; 2)$

D. $\vec{u} = (1; 1; - 4)$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (x + 100) + m^{2}|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%