Biết điều kiện cần và đủ của m để phương trình ${{\log }^2}_{\frac{1}{2}}{\left(x-2\right)}^2+4\left(m-5\right){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}-8m-4=0$. Có nghiệm thuộc $\left[\frac{5}{4};4\right]$ là $m\in \left[a;b\right]$. Tính T=a+b

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2}$. Tam giác (SAD) cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4}{3}{a}^3$. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

Khẳng định nào sau đây sai?

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho $h’\left(t\right)=3a{t}^2+bt$ và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là $150m^3$. Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $1100m^3$. Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{2x}.3^{si{n}^{2}x}$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2;1) và AC=2BD. Điểm $M\left(0;\frac{1}{3}\right)$ thuộc đường thẳng AB, điểm N(0;7) thuộc đường thẳng CD. Tìm tọa độ diểm B, biết B có hoành độ dương