Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 23)

2 người thi tuần này 4.5 30.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - 1) + \log_{3} (11 - 2 x) \geq 0$ là

A. $S = (1; 4]$

B. $S = (- \infty; 4]$

C. $S = (3; \frac{11}{2})$

D. $S = (1; 4)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=2 và y=-2

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là các đường thẳng x=2 và x=-2

D. Đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận ngang

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn $2 x - 1 + (1 - 2 y) i = 2 - x + (3 y + 2) i$

A. $x = 1; y = \frac{3}{5}$

B. $x = 3; y = \frac{3}{5}$

C. $x = 3; y = - \frac{1}{5}$

D. $x = 1; y = - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 4 x + 1} + x)$

A. -2

B. -4

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 5:

Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 3$ , công bội $q = 2 .$ Biết $S_{n} = 765$ . Tìm n?

A. 7

B. 6

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Câu 6:

Nhân dịp lễ sơ kết học kì I, để thưởng cho ba học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng?

A. $C_{10}^{3}$

B. $A_{10}^{3}$

C. $10^{3}$

D. $3 . C_{10}^{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hình khai triển mặt xunh quanh của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng $48 π$ , biết đường cao hình trụ bằng 4. Bán kính của đường tròn đáy hình trụ bằng:

A. 12

B. 6

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = e^{x} (x^{2} + m x)$ . Biết y’(0)=1. Tính y’(1).

A. 6e

B. 3e

C. 5e

D. 4e

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số $F (X) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x$

B. $f (x) = \cos^{2} 2 x$

C. $f (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x$

D. $f (x) = \sin^{2} 2 x$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B cạnh huyền bằng 4a và thể tích khối chóp S.ABC bằng $8 a^{3}$ . Độ dài đường cao SH hình chóp đã cho là

A. 2a

B. a

C. 6a

D. 3a

Xem đáp án

Câu 11:

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d : 2 x - 3 y + 4 = 0$ và $d' \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ vuông góc với nhau

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{9}{8}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số $y = - x^{2} + 2 x - 5$ đồng biến trên khoảng:

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C) : (x - 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 10$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là

A. $x - 3 y + 5 = 0$

B. $x + 3 y - 4 = 0$

C. $x - 3 y + 16 = 0$

D. $x + 3 y - 16 = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : (x - 5)^{2} + (y - 1)^{2} + (z + 2)^{2} = 9$ . Bán kính R của mặt cầu (S) là

A. 3

B. 6

C. 9

D. 18

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;-1). Gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tọa độ điểm A’ là:

A. A’(2;-3;1)

B. A’(0;-3;1)

C. A’(-2;-3;1)

D. A’(-2;0;0)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - z - 2 = 0 .$ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?

A. $∆_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 4}{3}$

B. $∆_{2} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z}{1}$

C. $∆_{3} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 5}{1}$

D. $∆_{4} : \frac{x + 2}{- 3} = \frac{y + 4}{2} = \frac{z + 4}{1}$

Xem đáp án

Câu 18:

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} + (2 m + 3) x^{2} + m^{2} - 4$ có đúng một điểm cực trị thì tất cả giá trị thực của tham số m là:

A. $m \geq - \frac{3}{2}$

B. $m > - \frac{3}{2}$

C. $m \leq - \frac{3}{2}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $8 a^{2}$ . Tính diện tích xunh quanh của hình trụ?

A. $4 {πa}^{2}$

B. $8 {πa}^{2}$

C. $16 {πa}^{2}$

D. $2 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} \sin x}{2 \sin x - 1} = 0$ là:

A. $x = - \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in Z$

B. $x = - \frac{5 π}{6} + k π, k \in Z$

C. $x = \frac{π}{6} + k 2 π, k \in Z$

D. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in Z$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=2a và $B C = 2 a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng đáy là điểm nằm trên AM thỏa mãn $\vec{A H} = 2 \vec{H M}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{8 a^{3}}{3}$

D. $\frac{8 a^{3}}{9}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} + 2^{x} + 4 = 3^{m} (2^{x} + 1)$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $1 < m \leq \log_{3} 4$

B. $1 < m < \log_{3} 4$

C. $\log_{3} 4 \leq m < 1$

D. $\log_{3} 4 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm nguyên hàm $\int (x - 2) \sin 2 x d z$ .

A. $F (x) = \frac{(1 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{(2 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{2} + C$

C. $F (x) = \frac{(1 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{4} + C$

D. $F (x) = \frac{(2 - 2 x) \cos 2 x + \sin 2 x}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Kết luận nào sau đây đúng?

A. $a < 0; b \geq 0, c < 0$

B. $a > 0; b \geq 0, c < 0$

C. $a > 0; b > 0, c < 0$

D. $a > 0; b \geq 0, c > 0$

Xem đáp án

Câu 25:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$ là?

A. 1

B. 8

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).

A. $\cos α = \frac{\sqrt{7}}{14}$

B. $\cos α = \frac{2 \sqrt{7}}{7}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{5}}{7}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{u} = (1; 1; 2)$ , $\vec{a} = (3; - 1; - 2)$ và $\vec{v} = (- 1; m; m - 2)$ . Để vectơ $[\vec{u}, \vec{v}]$ vuông góc với $\vec{a}$ thì giá trị m bằng bao nhiêu?

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Xem đáp án

Câu 28:

Cho phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ . Tính $A = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$

A. $A = 25 + 2 \sqrt{5}$

B. $A = 0$

C. $A = 5 - 2 \sqrt{5}$

D. $A = 5 + 2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 29:

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 2$ đạt cực đại tại $x = 2$

A. -1

B. -3

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Câu 31:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ và gọi $S_{n}$ là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết $S_{7} = 77$ và $S_{12} = 192$ . Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng đó.

A. $u_{n} = 5 + 4 n$

B. $u_{n} = 3 + 2 n$

C. $u_{n} = 2 + 3 n$

D. $u_{n} = 4 + 5 n$

Xem đáp án

Câu 32:

Tích phân $I = \int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng:

A. $I = \frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

B. $I = \frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

C. $I = \frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

D. $I = \frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABC có AB=3. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc miền trong tam giác ABC sao cho $\hat{A H B} = 120 °$ . Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết $S H = 4 \sqrt{3}$

A. $\sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{5}$

C. $\sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian cho 2n điểm phân biệt (n>4, nÎN), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong 2n điểm đó có đúng n điểm nằm cùng trên mặt phẳng và không có 4 điểm nào ngoài 4 điểm trong n điểm này đồng phẳng. Tìm n sao cho từ 2n điểm đã cho tạo ra đúng 201 mặt phẳng phân biệt

A. 8

B. 12

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 - 3 i| = 1$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 1 + i|$ là:

A. $\sqrt{13} + 2$

B. 4

C. 6

D. $\sqrt{13} + 1$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;2], và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên. Phương trình $|f (x) - 1| = 2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]?

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Biết A’M=M’A, DN=3ND’, CP=2PC’. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Tính thể tích khối đa diện nhỏ hơn tính theo V bằng?

A. $\frac{5 V}{12}$

B. $\frac{7 V}{12}$

C. $\frac{V}{4}$

D. $\frac{V}{6}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có $A A' = \frac{a \sqrt{10}}{4}$ , $A C = a \sqrt{2}$ , $B C = a$ , $\hat{A C B} = 135 °$ . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Tính góc tạo bởi đường thẳng C’M với mặt phẳng (ACC’A’)?

A. $90 °$

B. $60 °$

C. $45 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Tìm trên (P) điểm sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

A. M(3;3 ;-3)

B. M(-3;-3 ;3)

C. M(3;-3 ;3)

D. M(-3;3 ;3)

Xem đáp án

Câu 41:

Biết $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 2) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 2}} = a \sqrt{3} + b \sqrt{2} + c$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị $T = a + b + c$ bằng bao nhiêu?

A. -1

B. $\sqrt{5}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn b>1 và $\sqrt{a} \leq b < a$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}} a + 2 \log_{\sqrt{b}} (\frac{a}{b})$ bằng:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có AB=AC=a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $V = \frac{{πa}^{3}}{3}$

B. $V = \frac{7 {πa}^{3} \sqrt{21}}{54}$

C. $V = \frac{{πa}^{3} \sqrt{21}}{54}$

D. $V = \frac{{πa}^{3}}{54}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Số nghiệm thực âm của phương trình $f (f (x)) = 0$ bằng?

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 7

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 45:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $m . 9^{x} - (2 m + 1) . 6^{x} + m . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm đúng với mọi xÎ(0;1)

A. 4

B. 5

C. 6

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 46:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 2, đường thẳng đi qua A và B có phương trình x-y=0. Biết I(2 ;1) là trung điểm của BC. Tìm tọa độ trung điểm M của AC với M có tung độ dương

A. M(-3;4).

B. M(1;0).

C. M(3;2).

D. M(4;3).

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f' (x) . e^{f^{3} (x) - x^{2} - 1} - \frac{2 x}{f^{2} (x)} = 0$ và $f (0) = 1$ . Tích phân $\int_{0}^{\sqrt{7}} x . f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{3}$

B. $\frac{15}{4}$

C. $\frac{45}{8}$

D. $\frac{5 \sqrt{7}}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a, gọi M là trung điểm của BB’ và P thuộc cạnh DD’ sao cho $D P = \frac{1}{4} D D'$ . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{9}{4} a^{3}$

D. $V = \frac{11}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển $(1 + x + x^{2} + x^{3})^{10}$ .

A. 582

B. 1902

C. 7752

D. 252

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là tứ diện đều cạnh a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (CMN).

A. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

D. $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%