Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 20)

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và $x_{CR}<x_{CT}$  

Cho đường thẳng $d\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+t\\ z=3-t\end{array}\right.$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+y+z=0$. Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}=60°$, $\widehat{ASC}=90°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{2+mx}{2x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Cho hàm số $y=\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{2}-2x+1$.  Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}$

Cho số phức $z=1+mi$. Xác định m để $z^3$ là một số thực

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, BC//AD, AB=BC+CD=a, AD=2a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm H của AD. Biết rằng SH=a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y= \frac{mx-2}{x-m+1}$ tiếp xúc với parabol $y=x^2+5$

Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính r thay đổi, nối tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích khối nón lớn nhất

Tìm số phức z, biết $z^2+\left(3+2i\right).z=0$ 

Gọi số $n\in N$ là tổng các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-3x+2}$. Tìm n

Cho m là một số dương và $I={\int }_0^m\left(4^x\ln 4-2^x\ln 2\right)dx$. Tìm m khi I = 12

Cho hình trụ có chiều cao $h=a\sqrt{3}$ bán kính $r=a$. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A,B thuộc hai đường tròn đáy sao cho $AB=2a$. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’

Cho hình trụ T. Một hình nón N có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là tâm của đáy còn lại. Biết tỉ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ bằng $\frac{3}{2}$. Gọi β là góc ở đỉnh của hình nón đã cho. Tính cosβ

Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3-2x^2+3$ thỏa mãn $F\left(1\right)=3$ Khi đó $F\left(x\right)$bằng

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Một người gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng. Hỏi nếu theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý thì sau 2 năm người đó nhận được một số tiền T là bao nhiêu (triệu đồng) nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Cho đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị đó là đồ thi của hàm số nào sau đây?