Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 20)

26894 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và $x_{C R} < x_{C T}$

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 2$

D. $y = 2 x^{3} + x^{2} + 3 x - 1$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Cho đường thẳng $d \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)

A. $A (\frac{15}{4}; - \frac{10}{4}; \frac{5}{4})$

B. $A (- 2; 1; 1)$

C. $A (- \frac{10}{4}; \frac{15}{4}; \frac{5}{4})$

D. $A (1; 2; - 4)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9

B. Tổng số các cạnh của (H) bằng 5

C. Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ

D. Tổng số các cạnh của (H) là số chẵn

Xem đáp án

Chọn D

Gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c.

Ta có: $2 (p_{1} + p_{2} + \dots + p_{m}) + m = 2 c$ . Trong đó mỗi mặt nào đó có số cạnh là $2 p_{i} + 1, i = 1, \dots, m$

Do đó m chia hết cho 2. Hơn nữa có ít nhất một mặt ngũ giác nên tổng số mặt lớn hơn 5, do đó, tổng số cạnh lớn hơn 9 và tổng số đỉnh lớn hơn 5.

Hình chóp có đáy là ngũ giác của tổng số mặt là một số chẵn.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

Xem đáp án

Chọn B

Gọi M là điểm trên đoạn SC sao cho SC=3SM Tính được AB=BM=a, $A M = a \sqrt{2}$ =>DABM vuông tại B, suy ra trung điểm H của AM là tâm đường tròn ngoại tiếp DABM. Suy ra

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{2 + m x}{2 x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

A. $[\begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{matrix}$

B. $- 2 < m < 2$

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. $[\begin{matrix} m < - 2 \\ m > 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

4.5

Đánh giá trung bình

50%

Nhận xét

2 năm trước

vuong Tien

bvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

10 tháng trước

Phúc Lê

Thi Online Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết