Câu hỏi:

16/04/2020 788

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9

B. Tổng số các cạnh của (H) bằng 5

C. Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ

D. Tổng số các cạnh của (H) là số chẵn

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi tổng số các mặt của (H) là m và tổng số các cạnh của (H) là c.

Ta có: $2 (p_{1} + p_{2} + \dots + p_{m}) + m = 2 c$ . Trong đó mỗi mặt nào đó có số cạnh là $2 p_{i} + 1, i = 1, \dots, m$

Do đó m chia hết cho 2. Hơn nữa có ít nhất một mặt ngũ giác nên tổng số mặt lớn hơn 5, do đó, tổng số cạnh lớn hơn 9 và tổng số đỉnh lớn hơn 5.

Hình chóp có đáy là ngũ giác của tổng số mặt là một số chẵn.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

Lời giải

Chọn B

Gọi M là điểm trên đoạn SC sao cho SC=3SM Tính được AB=BM=a, $A M = a \sqrt{2}$ =>DABM vuông tại B, suy ra trung điểm H của AM là tâm đường tròn ngoại tiếp DABM. Suy ra

Câu 2

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

C. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} - a^{2}}$

D. $\frac{1}{4} \sqrt{b^{2} + c^{2} + a^{2}}$

Lời giải

Chọn A

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Khi đó

Câu 3

Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 1 - 2 \sin 2 t (m / s)$ . Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 0 s$ đến $t = \frac{3 π}{4} s$

A. $S = \frac{3 π}{4} - 1$

B. $S = \frac{3 π}{4}$

C. $S = \frac{3 π}{4} + 1$

D. $S = \frac{π}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9} π^{2} a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

A. $16 π a^{3}$

B. $\frac{25}{3} π a^{3}$

C. $48 π a^{3}$

D. $\frac{16}{3} π a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n}$ bằng 180. Tìm n

A.10

B.12

C. 4

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{13}{18}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức $T = \frac{S M}{S B} + \frac{S N}{S D}$ bằng

A. $\frac{17}{6}$

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{5}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, ASB^=CSB^=60°, ASC^=90°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Một vật chuyển động với vận tốc vt=1-2sin2tm/s. Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0s đến t=3π4s

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng 649π2a Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

Cho biết hệ số của x2 trong khai triển 1+2xn bằng 180. Tìm n

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức T=SMSB+SNSD bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60 °$ , $\hat{A S C} = 90 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Một vật chuyển động với vận tốc $v (t) = 1 - 2 \sin 2 t (m / s)$ . Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 0 s$ đến $t = \frac{3 π}{4} s$

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9} π^{2} a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

Cho biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${(1 + 2 x)}^{n}$ bằng 180. Tìm n