Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm cạnh SC. Xét (α) là mặt phẳng thay đổi qua AI và cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Tổng giá trị nhỏ nhất là lớn nhất của biểu thức $T=\frac{SM}{SB}+\frac{SN}{SD}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=a, SC=3a, $\widehat{ASB}=\widehat{CSB}=60°$, $\widehat{ASC}=90°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a, AC=BD=b, AD=BC=c. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=1-2\sin 2t\left(m/s\right)$. Tính quãng đường S (mét) mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm $t=0s$ đến $t=\frac{3\pi }{4}s$ 

Khối nón (N) có chiều cao bằng 3a. Một thiết diện song song với đáy và cách mặt đáy một đoạn bằng a, có diện tích bằng $\frac{64}{9}{\pi }^{2}a$ Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng

Cho biết hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left(1+2x\right)}^n$ bằng 180. Tìm n

Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý, 7 cuốn Hóa ( các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được 2 cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sịnh có hai bạn An và Bình. Xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau là