Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 28)

28 người thi tuần này 4.5 32.1 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 1}{n + 1}$ .

A. I=2

B. I=0

C. I=3

D. I=1

Xem đáp án

Câu 2:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ .

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$

B. $P = x^{2}$

C. $P = \sqrt{x}$

D. $P = x^{\frac{2}{9}}$

Xem đáp án

Câu 3:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ

A. $\frac{1}{15}$

B. $\frac{7}{15}$

C. $\frac{8}{15}$

D. $\frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R/{-1} có hình vẽ bên.
Xét các mệnh đề sau
$(I) . \lim_{x \to + \infty} f (x) = 2 (I I) . \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty (I I I) . \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = - 1 (I V) . \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = + \infty$
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

A. $D = R / \{\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

B. $D = R / \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

C. $D = R / \{k \frac{π}{2}, k \in Z\}$

D. $D = R / \{\frac{π}{4} + k π, k \in Z\}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2

B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2} = 4 + 2 i$ là hai nghiệm của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (a,b,cÎR, a≠0). Tính $|z_{1}| + 3 |z_{2}|$

A. 6

B. $4 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $8 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 8:

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 12

B. 16

C. 20

D. 36

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $∆ A B C$ có cạnh BC=a, góc $\hat{B A C} = 120 °$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = a$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz).

A. B(1;2;3)

B. B(1;2;-3)

C. B(-1;-2;-3)

D. B(1;-2;3)

Xem đáp án

Câu 11:

Một hình trụ có diện tích toàn phần là $10 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là

A. 3a

B. 4a

C. 2a

D. 6a

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1;-2;1), B(2;1;-1), vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

A. $\vec{u} = (1; - 1; - 2)$

B. $\vec{u} = (3; - 1; 0)$

C. $\vec{u} = (1; 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (1; 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 13:

Đường thẳng $y = a x + b$ có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(-3;1) là

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x + 7$

C. $y = 2 x + 5$

D. $y = - 2 x - 5$

Xem đáp án

Câu 14:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 3 x - 2} = \sqrt{1 + x}$ là:

A. 3

B. -3

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 8 s i n x .$

A. $\int f (x) d x = 6 x - 8 \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = 6 x + 8 \cos x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{3} - 8 \cos x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 8 \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $\log_{2} 5 = a; \log_{5} 3 = b$ . Tính $\log_{24} 15$ theo a và b.

A. $\frac{a (1 + b)}{a b + 3}$

B. $\frac{a (1 + 2 b)}{a b + 1}$

C. $\frac{b (1 + 2 b)}{a b + 3}$

D. $\frac{a}{a b + 1}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là

A. $\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{8 {πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2 c o s 2 x + 5) (s i n^{4} x - c o s^{4} x) + 3 = 0$ trong khoảng (0;2ᴨ)

A. $S = \frac{11 π}{6}$

B. $S = 4 π$

C. $S = 5 π$

D. $S = \frac{7 π}{6}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

A. $\frac{5}{18}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm sổ $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a > 0, b > 0, c = 0, d > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

C. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c = 0, d > 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = 3^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Trục Ox là tiệm cận ngang của (C)

B. Đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành

C. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm (0;1)

D. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm (1;3)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm O(0;0;0), A(0;1;-2), B(1;2;1), C(4;3;m). Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là

A. -7

B. -14

C. 14

D. 7

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x . f (x) d x = f ()) = 1$ . Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f' (x) d x$

A. I=1

B. I=0

C. I=2

D. I=-1

Xem đáp án

Câu 24:

Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn có một điểm cực trị với mọi giá trị m?

A. $y = (m^{2} + 1) x^{4} - x^{2} + 2 m^{2} - 1$

B. $y = x^{4} + (m^{2} - m) x^{2} + m - 3$

C. $y = - m^{2} x^{4} + x^{2} + m^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + (m^{2} + m + 1) x^{2} + 1 - 3 m$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA=AB=BC. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC).

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ a x - \frac{1}{2} k h i x \leq 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=1là:

A. $\frac{1}{2}$

B. -1

C. 1

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x^{2} + 3 x + 3}{x^{2} + 2 x + 1} d x = a - \ln b$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $P = a^{2} + b^{2}$

A. 13

B. 5

C. 4

D. 10

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} . {5^{x}}^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} + x \log_{2} 5 > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x - x^{2} \log_{2} 5 < 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} - x \log_{2} 5 > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow - x \ln 2 + x^{2} \ln 5 > 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x - 2| (x^{2} - 1)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 30:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị T=OM+ON với O là gốc tọa độ là:

A. $T = \sqrt{2}$

B. $T = 2$

C. $T = 8$

D. $T = 4$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{3}$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $(P) : - x + 2 y - 1 = 0$

B. $(P) : x - y - z = 0$

C. $(P) : x - 2 y - 1 = 0$

D. $(P) : x + 2 y + z = 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA=2OB. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. $\frac{64}{27}$

B. $\frac{10}{3}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{81}{16}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, góc $\hat{B A C} = 60 °$ , cạnh $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $\frac{a \sqrt{55}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{11}}{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho số phức $z = a + b i$ (a,bÎR) thỏa mãn $z + 2 + i - |z| (1 + i)$ và ${|z|}^{2} > 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$

A. -1

B. -5

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 36:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và nửa đường tròn $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ biết d đi qua $A (- \sqrt{2}; 0)$ và B(1;1) trên nửa đường tròn (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{3 π - 2 \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{3 π + 2 \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{π - 2 \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π + 2 \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{n}$ biết $A_{n}^{2} - C_{n}^{2} = 105$

A. –3003

B. –5005

C. 5005

D. 3003

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH=3HD. Gọi M là trung điểm của AB, biết $S A = 2 a \sqrt{3}$ và đường thẳng SC tạo với đáy một góc $30 °$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) là

A. $\frac{2 a \sqrt{66}}{11}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $\frac{a \sqrt{66}}{66}$

D. $\frac{a \sqrt{66}}{11}$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2} - m x + 4 \sqrt{x}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 40:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

Câu 41:

Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?

A. 35 tháng

B. 36 tháng

C. 37 tháng

D. 38 tháng

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 6 x^{2} + 7$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = m x$ . Gọi S là tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất hai tiếp tuyển song song d. Số các phần tử nguyên của S là

A. 27

B. 28

C. 25

D. 26

Xem đáp án

Câu 43:

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ ,với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{4}}{41}$ , khi đó tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ bằng

A. $S = 3^{10}$

B. $S = 3^{11}$

C. $S = 3^{12}$

D. $S = 3^{14}$

Xem đáp án

Câu 44:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ và M(0;1) là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương

A. C(-1;4).

B. C(1;2).

C. C(-1;0).

D. C(3;2).

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số $(C) : y = \frac{x + 1}{- x + 3}$ . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số (C). Đường thẳng $d : y = x + m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm trên (C). Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là:

A. 0

B. 2

C. –8

D. –10

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu $(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 9$ điểm A(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là

A. $(P) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0$

B. $(P) : x + 2 y + z - 2 = 0$

C. $(P) : x - 2 y + z - 6 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + 2 z - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho x,yÎR thỏa mãn: $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . l o g_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)]$ . Tìm giá trị lớn nhất của $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y .$

A. $\frac{13}{2}$

B. $\frac{17}{2}$

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB thỏa mãn $A H = \frac{B H}{2}$ và góc giữa đường thẳng AA’ hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng $30 °$ . Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

Câu 49:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 2 + 3 i| = 5$ và $\frac{z}{z - 2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. vô số

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (a,b,cÎR, a≠0) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua A(1;4) và đồ thị hàm số $y = f ’ (x)$ cho bởi hình vẽ. Giá trị $f (3) - 2 f (1)$ là

A. 30

B. 24

C. 26

D. 27

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%