Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 28)

Tính giới hạn $I=lim\frac{2n+1}{n+1}$.

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}\sqrt[6]{x}$ với $x>0$.

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ

Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R/{-1} có hình vẽ bên.

Xét các mệnh đề sau

$$\begin{gathered} \left(I\right).\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2 \\ \left(II\right).\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-\infty \\ \left(III\right).\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-1 \\ \left(IV\right).\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty \end{gathered}$$

Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Tập xác định của hàm số y=tan2x là:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi $z_1$ và $z_2=4+2i$ là hai nghiệm của phương trình $a{z}^2+bz+c=0$ (a,b,cÎR, a≠0). Tính $\left|z_1\right|+3\left|z_2\right|$

Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?

Cho $∆ABC$ có cạnh BC=a, góc $\widehat{BAC}=120°$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp  là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmA(-1;2;3). Tìm tọa độ điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz).

Một hình trụ có diện tích toàn phần là $10\mathrm{\pi }{a}^2$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA(1;-2;1), B(2;1;-1), vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Đường thẳng $y=ax+b$ có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(-3;1) là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{4x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+8sinx.$

Cho ${\log }_{2}5=a; {\log }_{5}3 =b$. Tính ${\log }_{24}15$ theo a và b.

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB=AD=a và DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là

Tính tổng S các nghiệm của phương trình $(2cos2x+5)(si{n}^{4}x–co{s}^{4}x)+3=0$ trong khoảng (0;2ᴨ)

Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15

Cho hàm sổ $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?