Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 22)

Cho số phức $z=3+2i$. Tìm số phức $w=z{\left(1+i\right)}^2-z$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-5t\end{array}\right.$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), N(2;3;1) và P(3;-1;2). Tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là:

Hàm số nào sau đây có tập xác định không phải là khoảng (0;+∞)?

Khối 20 mặt đều như hình vẽ bên có bao nhiêu đỉnh?

Phương trình $\left|x-2\right|=\left|3x-1\right|$  có tổng các nghiệm là:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right)=x\ln x.$ Tính F’’(x)?

Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho 3.

Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là:

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên sau?

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}$ là

Đường cong ờ hình bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương, khác 1. Đặt ${\log }_{a}b =\alpha$. Biểu thức $P={\log }_{a^2}b-{\log }_{\sqrt{b}}{a}^3$  là:

Giới hạn $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{x-2}{x^2+1}$  có giá trị bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

Cho hàm số $y = \frac{2x-1}{x-m}$, m là tham số thực. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh BC sao cho $\overrightarrow{BH}=-2\overrightarrow{CH}$. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ thì góc giữa SB và mặt phăng (ABC) bằng α. Giá trị tanα bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m-5)9^x+(2m-2)6^x+(1-m)4^x=0$ có hai nghiệm phân biệt?

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là một tam giác vuông cân tại A, AB=a. Cạnh AA' hợp với B'C góc $60°$. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là: