Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 11)

Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song $\left(\alpha \right):x+2y+2z+11=0$, $\left(\beta \right):x+2y+2z+2=0$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}=60°$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $Sa=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.BCD

Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R = 2.

Tìm số phức z biết $z^2+(2-3i)z=0$. 

Cho đồ thị như hình bên. Đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hỏi với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số $y={\log }_{2}x$ nằm phía trên đường thẳng $y=2$?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình nào sau đây không có nghiệm là số thực?

Biết ${\log }_{3}x =4{\log }_{3}a + 7{\log }_{3}b$$\left(a>0, b>0\right)$. Tìm x

Hỏi hàm số $y=x^2{e}^{-x}$ đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Hỏi hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất?

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=160-10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t=0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x^4+3}{x^2}$.

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm F(x) của f(x)=cosx +sinx, biết F(0)=1.

Cho I(7;4;6) và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+2y-2z+3=0$. Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ. Đặt $h\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\sin x-x$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

Tìm số phức z biết $z^2–(5+2i)z+5+5i=0$.