Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 29)

32 người thi tuần này 4.5 31.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?

A. $a^{\frac{5}{6}}$

B. $a^{\frac{7}{6}}$

C. $a^{\frac{4}{3}}$

D. $a^{\frac{6}{7}}$

Xem đáp án

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3})$ có giá trị bằng

A. 0

B. 2

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức $z = 3 - 4 i$ Modun của z bằng

A. 25

B. 7

C. $- 1$

D. 5

Xem đáp án

Câu 4:

Trong các hình dưới đây, hình nào không phải đa diện lồi

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z + 10 = 0$ và điểm $M (2; - 2; 3)$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và song song với mặt phẳng $(α)$ có phương trình là:

A. $(P) : 2 x - y - 3 z + 3 = 0$

B. $(P) : 2 x - y - 3 z - 3 = 0$

C. $(P) : 2 x - 2 y - 3 z + 3 = 0$

D. $(P) : 2 x - 2 y + 3 z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm $M (1; 2)$ và vuông góc với đường thẳng $d : 4 x + 2 y + 1 = 0$ có phương trình tổng quát là

A. $4 x - 2 y + 3 = 0$

B. $2 x - 4 y + 4 = 0$

C. $2 x - 4 y - 6 = 0$

D. $x - 2 y + 3 = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4)$ , $B (- 2; - 5; - 7), C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t, (t \in ℝ) \\ z = 8 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t, (t \in ℝ) \\ z = 4 - 11 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 9:

Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình bên. Phương trình đó là

A. $2 \cos x - 1 = 0$

B. $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$

C. $2 \sin x - \sqrt{3} = 0$

D. $2 \sin x - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 (m - 2) x + m - 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} < 1$

A. $1 < m < 3$

B. $1 < m < 2$

C. $m > 2$

D. $m > 3$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A, gọi I là trung điểm của $B C, B C = 2$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI

A. $S_{x q} = \sqrt{2} π$

B. $S_{x q} = 2 π$

C. $S_{x q} = 2 \sqrt{2} π$

D. $S_{x q} = 4 π$

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (2 x - 1) \geq \log x$ là

A. $[1; + \infty)$

B. $[- 1; + \infty)$

C. $(- \infty; 1]$

D. $(- \infty; - 1]$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \frac{2 x^{2} - 7 x + 5}{x - 3}$

A. $F (x) = x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$

B. $F (x) = x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$

C. $F (x) = 2 x^{2} - x + 2 \ln |x - 3| + C$

D. $F (x) = 2 x^{2} - x - 2 \ln |x - 3| + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng $d_{1} : 4 x + 3 y - 18 = 0; d_{2} = 3 x + 5 x - 19 = 0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

A. $A (3; - 2)$

B. $B (- 3; 2)$

C. $C (3; 2)$

D. $D (- 3; - 2)$

Xem đáp án

Câu 17:

Hàm số $y = (x - 2) (x^{2} - 1)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |x - 1| (x^{2} - x - 2)$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 18:

Biết $f (x)$ là hàm liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là

A. 27

B. 3

C. 24

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y = |f (x)|$

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(P)$ đi qua hai điểm $A (0; 1; 0), B (2; 3; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - z = 0$ có phương trình là

A. $(P) : 4 x + 3 y - 2 z - 3 = 0$

B. $(P) : 4 x - 3 y - 2 z + 3 = 0$

C. $(P) : x - 2 y - 3 z - 11 = 0$

D. $(P) : x + 2 y - 3 z + 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $8 {πa}^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{8 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 {πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B, 6 mẫu ở quầy C. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu đc phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không. Xác suất dể mẫu thịt của cả 3 quầy A, B, C đều được chọn bằng

A. $\frac{43}{91}$

B. $\frac{4}{91}$

C. $\frac{48}{91}$

D. $\frac{87}{91}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $∠ A B S = 60 °, ∠ B S C = 90 °, ∠ C S A = 120 °$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(O y z)$ cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

A. $H (- 1; 0; 0)$

B. $H (0; - 1; 2)$

C. $H (0; 2; - 4)$

D. $H (0; 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy tam giác ABC vuông, $A B = B C = 2 a$ , cạnh bên $A' A = a \sqrt{2}$ , $M$ là trung điểm của BC. Tính tan của góc giữa $A' M$ với $(A B C)$

A. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ m k h i x = 1 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

A. $m = 2$

B. $m = 1$

C. $m = - 2$

D. $m = - 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Tìm $i z_{0} ?$

A. $i z_{0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

B. $i z_{0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i$

C. $i z_{0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

D. $i z_{0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i$

Xem đáp án

Câu 30:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x + 2}} > 3^{- x}$

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 2]$

D. $[2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{100} a = \log_{40} b = \log_{16} \frac{a - 4 b}{12}$ . Giá trị $\frac{a}{b}$ bằng

A. 4

B. 12

C. 6

D. 2

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

A. $m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $m > 2$

D. $1 < m < 2$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ trong khai triển Nhị thức Niu tơn của ${(\frac{n}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2 n} (x \neq 0)$ , số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{3} + A_{n}^{2} = 50$

A. $\frac{29}{51}$

B. $\frac{297}{512}$

C. $\frac{97}{12}$

D. $\frac{179}{215}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp $S . A B C D$ với $A B C D$ là hỉnh chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a . S A$ vuông góc với đáy và $S A = a$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua SO và vuông góc với $(S A D)$ . Diện tích thiết diện của $(P)$ và hình chóp $S . A B C D$ bằng bao nhiêu

A. $a^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $a^{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $a^{2}$

Xem đáp án

Câu 35:

Có tất cả bao nhiêu điểm trên đường thẳng $y = 2 x + 1$ kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến $(C) : y = \frac{x + 3}{x - 1}$

A. 4 điểm

B. 3 điểm

C. 2 điểm

D. 1 điểm

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ (với $- 2 \leq x \leq 2$ ) (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để trên $(- 1; 1)$ hàm số $y = \frac{m x + 6}{2 x + m + 1}$ nghịch biến

A. $- 4 < m < 3$

B. $[\begin{matrix} - 4 \leq m < - 3 \\ 1 < m \leq 3 \end{matrix}$

C. $1 \leq m < 4$

D. $[\begin{matrix} - 4 < m \leq - 3 \\ 1 \leq m < 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng $(α)$ qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại I, J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC

A. $\frac{2}{9}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{8}{27}$

Xem đáp án

Câu 39:

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm và lãi hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó có thu được gấp đôi số vốn ban đầu

A. 6 năm

B. 7 năm

C. 9 năm

D. 11 năm

Xem đáp án

Câu 40:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = 3 - 2 i + (2 - i) z$ là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó bằng bao nhiêu?

A. 7

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 41:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 11$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} .$ Phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ đồng thời song song với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$

A. $3 x - y - z - 7 = 0$

B. $3 x - y - z - 7 = 0 v à 3 x - y - z - 15 = 0$

C. $3 x - y - z + 7 = 0$

D. $3 x - y - z - 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên với đáy bằng $60 °$ . Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $R = \frac{a}{2}$

B. $R = \frac{2 a}{3}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $R = \frac{4 a}{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số $f (x)$ như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình $f (f (x)) = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m = 5$

B. $m = 6$

C. $m = 7$

D. $m = 9$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho khối chóp tử giác S.ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB, SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2} (V_{1} < V_{2})$ . Tính tỉ lệ $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{8}{27}$

B. $\frac{16}{81}$

C. $\frac{8}{19}$

D. $\frac{16}{75}$

Xem đáp án

Câu 45:

Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{6}$ bằng

A. -6432

B. -4032

C. -1632

D. -5418

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua $A (1; 2; 3)$ và có vectơ chỉ phương $\overset{⇀}{u} = (0; - 7; - 1)$ . Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và $∆$ có phương trình là

A. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 3 - t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = 2 + 11 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = - 10 + 12 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = - 10 + 12 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $\log_{4 a + 5 b + 1} (16 a^{2} + b^{2} + 1) + \log_{8 a b + 1} (4 a + 5 b + 1) = 2$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

A. $\frac{27}{4}$

B. $6$

C. $9$

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in ℝ$ thỏa mãn $f' (x) = (2 x + 1) . f^{2} (x) v à f (1) = - 0, 5$ . Biết tổng $f (1) + f (2) + f (3) + . . . + f (2017) = \frac{a}{b}; (a \in ℝ; b \in ℝ) v ớ i \frac{a}{b}$ tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b - a = 4035$

B. $a + b = - 1$

C. $\frac{a}{b} < - 1$

D. $a \in (- 2017; 2017)$

Xem đáp án

Câu 49:

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc, Biết rằng giá bán 1 kg sản phầm loại I là 40 nghìn và 1 kg sản phẩm loại II là 30 nghìn. Xưởng sản xuất mỗi loại sản phẩm là bao nhiêu để thu được nhiều lợi nhuận nhất

A. 30 kg loại I và 40 kg loại II

B. 20 kg loại I và 40 kg loại II

C. 30 kg loại I và 20 kg loại II

D. 25 kg loại I và 45 kg loại II

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hỉnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{28 {πa}^{3} \sqrt{7}}{9}$

B. $V = \frac{28 {πa}^{3} \sqrt{21}}{27}$

C. $V = \frac{4 {πa}^{3} \sqrt{21}}{27}$

D. $V = \frac{16 {πa}^{3} \sqrt{3}}{27}$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%