Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)

20 người thi tuần này 4.5 31.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1197 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.3 K lượt thi 34 câu hỏi

424 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.9 K lượt thi 50 câu hỏi

368 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.5 K lượt thi 60 câu hỏi

248 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

153 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

804 lượt thi 34 câu hỏi

146 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

718 lượt thi 34 câu hỏi

142 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.7 K lượt thi 50 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.1 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40771 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10316 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10287 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12325 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20617 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23672 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9772 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11620 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5466 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20916 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33161 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9791 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7928 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31674 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5770 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

128469 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11584 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5336 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7734 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5152 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2402 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4925 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3082 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2946 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2812 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1891 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2270 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8303 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9057 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14337 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21554 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16833 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20264 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6160 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8647 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10134 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4573 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9826 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13411 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9290 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11718 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13646 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13811 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5313 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9673 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11294 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2211 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2156 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3122 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2138 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1938 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68651 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23875 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19524 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27313 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28132 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20042 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15130 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16061 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10570 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9570 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11626 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11056 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15871 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12263 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1412 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1528 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ b \in R \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \in R \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ đó

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{x q} = 4 {πa}^{2} \sqrt{2}$

D. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0

B. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3

C. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3

D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

A. $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 1 - i$

B. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 - 2 i$

C. $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 1 + 2 i$

D. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 + 2 i$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $A B = \sqrt{5}$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(-5;-3;-3)

B. B(-5;3;3)

C. $(- \frac{27}{7}; \frac{17}{7}; \frac{9}{7})$

D. B(5;3;3)

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\cos α = \frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\cos α = \frac{3}{5}$

D. $\cos α = \frac{4}{5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y=5-cos3x

B. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

C. y=cot2x

D. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 \sqrt{x}}$

A. $I = \frac{2}{\sqrt{x}} + C$

B. $I = 2 \sqrt{x} + C$

C. $I = \frac{1}{\sqrt{x}} + C$

D. $I = \sqrt{x} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = x^{4}$ và đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$

B. Đồ thị hàm số $y = 4^{x}$ và đồ thị hàm số y = 1

C. Đồ thị hàm số $y = \log_{4} x$ và đồ thị hàm số y = 1

D. Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 1$ và đồ thị hàm số x = 1

Xem đáp án

Câu 10:

Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{a}{a - 1}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{3} - x^{2} - 4$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + x^{2}$

D. $y = x^{3} - x^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y - z + 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ ?

A. (1;4;2)

B. (2;1;0)

C. (0;1;1)

D. (1;1;2)

Xem đáp án

Câu 13:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{2}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}} (a > 0)$

A. $P = \frac{1}{\sqrt{a}}$

B. $P = a^{2}$

C. $P = a$

D. $P = \sqrt{a}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{2} b}{2}$

B. $V = \frac{a^{2} b}{3}$

C. $V = a^{2} b$

D. $V = \frac{a^{2} b}{6}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là

A. (2;-4)

B. (-2;4)

C. (2;4)

D. (-2;-4)

Xem đáp án

Câu 16:

Cho nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x - 1} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = 2 x + \int_{}^{} \frac{d x}{x - 1}$

B. $I = \int_{}^{} (2 - \frac{1}{x - 1}) d x$

C. $I = \int_{}^{} \frac{2 x}{x - 1} d x$

D. $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x} d x$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - 1 \\ y = 4 + t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t' \\ y = 5 + 3 t' \\ z = 3 - 3 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

Xem đáp án

Câu 18:

Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . . . \log_{1023} 1024$

A. T = 10

B. T = 12

C. T = 9

D. T = 11

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x + 1 + \frac{3}{x - 1}$ .

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 3

D. (C) không có tiệm cận đứng

Xem đáp án

Câu 20:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}$

B. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị (C)

C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

D. Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Xem đáp án

Câu 22:

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ và hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1). Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của của đoạn thẳng AB và song song với d?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A. 9,8 m/s

B. 4,9 m/s

C. 49 m/s

D. 29,4 m/s

Xem đáp án

Câu 24:

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to 0} f (x) = \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ . Khi đó

A. I=-∞

B. I=+∞

C. I = -8

D. I = 0

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích bằng $16 π$ là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 26:

Xác định tham số m để hàm số $y = f (x) = 3 m \sin 4 x + \cos 2 x$ là hàm số chẵn

A. $m = π$

B. $m \neq 0$

C. $\forall m \in R$

D. m=0

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (α) đi qua hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;4) và vuông góc với mặt phẳng $(β) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ là:

A. x+13y+5z+5=0

B. x+13y-5z+5=0

C. x-13y+5z+5=0

D. x-13y-5z+5=0

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số α để hàm số $y = \frac{4}{3} x^{3} - 2 (1 - s i n α) x^{2} - (1 + c o s 2 α) x$ có cực trị

A. $α \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $α \neq k π$

C. $α = \frac{π}{2} + k 2 π$

D. $α = k π$

Xem đáp án

Câu 29:

Ba động cơ cùng hoạt động một cách độc lập. Xác suất hoạt động tốt của ba động cơ lần lượt là 0,9; 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất một động cơ hoạt động tốt

A. 0,994

B. 0,504

C. 0,325

D. 0,408

Xem đáp án

Câu 30:

Một hộp đựng 5 quả bóng màu xanh phân biệt và 4 quả bóng màu đỏ phân biệt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh

A. $\frac{7}{42}$

B. $\frac{4}{21}$

C. $\frac{1}{21}$

D. $\frac{5}{42}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x=0, $x = π$ biết rằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ cắt vật thể theo thiết diện là một tam giác đều cạnh $2 \sqrt{\sin x}$ Thể tích của vật thể đó là

A. $3 π \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $2 π \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho đa diện (H) có tất cả các mặt đều là tứ giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)

B. Tổng số các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)

C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn

D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;6;0), B(0;6;0), C(0;0;-2). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 11$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \sqrt{11}$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 44$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 91$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình nón xoay có đường cao h = 4, bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 2. Tính diện tích S của thiết diện được tạo ra.

A. $S = \sqrt{91}$

B. $S = 2 \sqrt{3}$

C. $S = \sqrt{19}$

D. $S = 2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 35:

Số thực a để phân tích $\int_{0}^{a} (x^{2} - 3 x + 2) d x$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $a \in (- 1; 2)$

B. $a \in (0; 3)$

C. $a \in (2; 5)$

D. $a \in (3; 7)$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm số phức z thỏa mãn: $(2 + i) z = (3 - 2 i) \bar{z} - 4 (1 - i)$ .

A. z = 3-i

B. z = -3-i

C. z = 3+i

D. z = -3+i

Xem đáp án

Câu 37:

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{3} - 3 x| = m^{2}$ có 6 nghiệm phân biệt

A. $m \in (- \sqrt{2}; 0) \cup (0; \sqrt{2})$

B. $m \in (0; \sqrt{2})$

C. $m \in (- 2; 0) \cup (0; 2)$

D. $m \in (0; 2)$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích V của khối chóp S.ACM

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 39:

Một vật chuyển động rơi tự do theo phương trình $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s là:

A. 9,8 m/s

B. 4,9 m/s

C. 49 m/s

D. 29,4 m/s

Xem đáp án

Câu 40:

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ . Biết rằng chỉ có đúng hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai trục tọa độ. Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. $M N = 4 \sqrt{2}$

B. MN = 3

C. $M N = 2 \sqrt{2}$

D. $M N = 3 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 41:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x - 1}{\sin x - \cos x + 3}$ khi đó:

A. $M = - 1; m = 1$

B. $M = \frac{1}{7}; m = - 1$

C. $M = - \frac{1}{7}; m = \frac{1}{7}$

D. $M = - 1; m = - \frac{1}{7}$

Xem đáp án

Câu 42:

Gọi $x_{0} = \log_{a} b$ là nghiệm của phương trình $\log_{3} (3^{x} + 1) . \log_{3} (3^{x + 2} + 9) = 3$ . Biết $x_{0} \in (0; 1)$ . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a + b = 6

B. a + b = 4

C. a + b = 5

D. a + b = 9

Xem đáp án

Câu 43:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m x^{2} - 4 x - 2 m} = \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{- 4}}$ có nghiệm duy nhất

A. m = 0

B. m > 0B. m > 0

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Xem đáp án

Câu 44:

Giả sử log2 là 0,3010. Khi viết $2^{1000}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A. 302

B. 201

C. 303

D. 202

Xem đáp án

Câu 45:

Viết thêm 8 số xen giữa hai số 1 và 45 để được một cấp số cộng. Hỏi tổng của 8 dố them đó bằng bao nhiêu?

A.184

B. 259

C. 216

D. 414

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Xét điểm M thay đổi trên mặt phẳng (SAB) sao cho tổng $T = M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} + M D^{2}$ nhỏ nhất. Khi đó, độ dài đoạn thẳng SM bằng

A. $\frac{7 a \sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{4 a \sqrt{15}}{15}$

Xem đáp án

Câu 47:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 và chữ số 6 có mặt đúng 2 lần còn các chữ số khác xuất hiện 1 lần.

A.10 080 số

B. 10 008 số

C. 10 800 số

D. 18 000 số

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân có CA = CB = a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối chóp G.A’B’C’ bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Tính chiều cao h của hình lăng trụ đã cho.

A. h = a

B. h = 2a

C. $h = \frac{a}{2}$

D. $h = \frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hình lăng trục đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ đường thẳng AB’ tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính diễn tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $S = \frac{13 {πa}^{2}}{3}$

B. $S = \frac{7 {πa}^{2}}{4}$

C. $S = 7 {πa}^{2}$

D. $S = \frac{13 {πa}^{2}}{12}$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = 1, B C = \sqrt{3}$ mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Khi đó $\cos α$ bằng

A. $\frac{\sqrt{65}}{65}$

B. $\frac{\sqrt{65}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{65}}{20}$

D. $\frac{2 \sqrt{65}}{65}$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%