Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đó

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+3}{3}$. B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $AB=\sqrt{5}$. Tìm tọa độ điểm B

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{dx}{2\sqrt{x}}$

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng $\left(P\right): x-3y-z+4=0$ và $\left(Q\right): 2x-y+2z-5=0$?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}\left(a>0\right)$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là

Cho nguyên hàm $I={\int }_{}^{}\frac{2x-1}{x-1}dx$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=3-1\\ y=4+t\\ z=5-2t\end{array}\right.$ và $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\text{'}\\ y=5+3t\text{'}\\ z=3-3t\text{'}\end{array}\right.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của biểu thức $T= {\log }_{2}3 . {\log }_{3}4 ... {\log }_{1023}1024$

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\left(C\right): y=x+1+ \frac{3}{x-1}$.

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+2x$ mãn $F\left(0\right)=\frac{3}{2}$. Tìm F(x)