Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

28 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Lê Hồng Phong (Thái Nguyên)

56 lượt thi x câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

68 lượt thi x câu hỏi

21 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Quảng Ninh

42 lượt thi x câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Sơn La - Lần 3

48 lượt thi x câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 46)

58 lượt thi x câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 45)

56 lượt thi x câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 44)

52 lượt thi x câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT Toán 2026-2027 (Đề 43)

52 lượt thi x câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho số phức z=a+bi, a,bÎR. Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là:

A. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ b \in R \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a \leq 2 \\ b \geq - 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 2 \leq a \leq 2 \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a \in R \\ - 2 \leq b \leq 2 \end{cases}$

Lời giải

Chọn D

Câu 2/50

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA’ = 2a. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn lần lượt ngoại tiếp hình vuông ABCD và hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ đó

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

B. $S_{x q} = 2 {πa}^{2} \sqrt{2}$

C. $S_{x q} = 4 {πa}^{2} \sqrt{2}$

D. $S_{x q} = {πa}^{2} \sqrt{2}$

Lời giải

Chọn B

Câu 3/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. f(x) đạt cực tiểu tại điểm x = 0

B. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3

C. f(x) đạt cực đại tại điểm x = 3

D. f(x) có giá trị nhỏ nhất là y = 0

Lời giải

Chọn C

Câu 4/50

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng 5(1-i)

A. $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 1 - i$

B. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 - 2 i$

C. $z_{1} = 3 - i; z_{2} = 1 + 2 i$

D. $z_{1} = 3 + i; z_{2} = 1 + 2 i$

Lời giải

Chọn B

Câu 5/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 3}{3}$ . B là điểm có tọa độ nguyên trên d sao cho $A B = \sqrt{5}$ . Tìm tọa độ điểm B

A. B(-5;-3;-3)

B. B(-5;3;3)

C. $(- \frac{27}{7}; \frac{17}{7}; \frac{9}{7})$

D. B(5;3;3)

Lời giải

Chọn B

Câu 6/50

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a. Gọi α là góc ở đỉnh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB. Tính cosα

A. $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\cos α = \frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\cos α = \frac{3}{5}$

D. $\cos α = \frac{4}{5}$

Lời giải

Chọn C

Câu 7/50

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y=5-cos3x

B. $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

C. y=cot2x

D. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

Lời giải

Chọn D

Câu 8/50

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 \sqrt{x}}$

A. $I = \frac{2}{\sqrt{x}} + C$

B. $I = 2 \sqrt{x} + C$

C. $I = \frac{1}{\sqrt{x}} + C$

D. $I = \sqrt{x} + C$

Lời giải

Chọn D

Câu 9/50

Điểm M(1;1) là giao điểm của các đồ thị hàm số nào trong các cặp hàm số sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = x^{4}$ và đồ thị hàm số $y = x^{\frac{1}{4}}$

B. Đồ thị hàm số $y = 4^{x}$ và đồ thị hàm số y = 1

C. Đồ thị hàm số $y = \log_{4} x$ và đồ thị hàm số y = 1

D. Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 1$ và đồ thị hàm số x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đặt log₁₂6=a và log₁₂7=b Hãy biểu diễn log₂7 theo a và b

A. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 - b}$

B. $\log_{2} 7 = \frac{a}{1 + b}$

C. $\log_{2} 7 = \frac{b}{1 - a}$

D. $\log_{2} 7 = \frac{a}{a - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = x^{3} - x^{2} - 4$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + x^{2}$

D. $y = x^{3} - x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào trong các điểm sau đây thuộc cả hai mặt phẳng $(P) : x - 3 y - z + 4 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ ?

A. (1;4;2)

B. (2;1;0)

C. (0;1;1)

D. (1;1;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{2}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}} (a > 0)$

A. $P = \frac{1}{\sqrt{a}}$

B. $P = a^{2}$

C. $P = a$

D. $P = \sqrt{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, AC=b cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{2} b}{2}$

B. $V = \frac{a^{2} b}{3}$

C. $V = a^{2} b$

D. $V = \frac{a^{2} b}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức liên hợp của số phức z=2-4i có điểm biểu diễn là

A. (2;-4)

B. (-2;4)

C. (2;4)

D. (-2;-4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x - 1} d x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $I = 2 x + \int_{}^{} \frac{d x}{x - 1}$

B. $I = \int_{}^{} (2 - \frac{1}{x - 1}) d x$

C. $I = \int_{}^{} \frac{2 x}{x - 1} d x$

D. $I = \int_{}^{} \frac{2 x - 1}{x} d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - 1 \\ y = 4 + t \\ z = 5 - 2 t \end{cases}$ và $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t' \\ y = 5 + 3 t' \\ z = 3 - 3 t' \end{cases}$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng d song song với đường thẳng d’

B. Hai đường thẳng d và d’ chéo nhau

C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng d’

D. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . . . \log_{1023} 1024$

A. T = 10

B. T = 12

C. T = 9

D. T = 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $(C) : y = x + 1 + \frac{3}{x - 1}$ .

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 3

D. (C) không có tiệm cận đứng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ mãn $F (0) = \frac{3}{2}$ . Tìm F(x)

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} - \frac{1}{2}$

B. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán