Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 21)

31 người thi tuần này 4.5 31.7 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1243 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.4 K lượt thi 34 câu hỏi

377 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2 K lượt thi 60 câu hỏi

364 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.6 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

251 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

227 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

214 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

442 lượt thi 50 câu hỏi

123 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

462 lượt thi 44 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40848 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10383 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10423 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40617 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7151 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12485 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20868 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23986 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11784 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5548 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21240 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33525 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9962 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8079 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32102 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5882 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129385 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11725 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5443 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2487 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7925 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5222 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2429 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2344 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3155 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2863 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3524 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1921 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2296 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8459 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9208 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22045 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17196 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20639 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6301 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8830 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10361 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4667 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14611 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10036 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13702 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9474 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11965 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13942 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14060 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5432 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9882 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11485 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2241 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2183 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3164 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2169 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1967 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69740 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24281 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19892 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27708 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3389 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28562 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20317 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15587 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16500 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11036 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9845 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12022 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11383 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16323 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12566 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1481 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1570 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 3} + C$

B. $\int 3^{2 x} d x = \frac{9^{2 x}}{\ln 3} + C$

C. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x}}{\ln 9} + C$

D. $\int 3^{2 x} d x = \frac{3^{2 x + 1}}{2 x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

A. 15

B. $\frac{15}{2}$

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

A. Qua M và song song với AB

B. Qua N và song song với BD

C. Qua G và song song với CD

D. Qua G và song song với BC

Xem đáp án

Câu 4:

Cho khối chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = 1, OB = 2 và thể tích khối chóp O.ABC bằng 3. Độ dài cạnh OC bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2, + \infty)$

C. Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Xem đáp án

Câu 6:

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 4 π$

B. $V = 12 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = 8 π$

Xem đáp án

Câu 7:

Ký hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $A_{n}^{k} = {\frac{n!}{k! (n - k)!}}^{}$

D. $A_{n}^{k} = {\frac{n!}{(n - k)!}}^{}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 0, y = 5 và tiệm cận đứng là x = 1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = 3$

C. Giá trị cực đại của hàm số là $y_{Đ} = 5$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm nào dưới đây?

A. $M_{3}$ (3;0;0)

B. $M_{4}$ (0;2;0)

C. $M_{1}$ (0;0;-1)

D. $M_{2}$ (3;2;0)

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là $D = ℝ$

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$

B. $y = \ln (1 - x^{2})$

C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$

D. $y = \ln (x^{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (3;9)

C. $(- \infty; 3)$

D. (0;3)

Xem đáp án

Câu 12:

Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là:

A. -9

B. 9

C. -6

D. 6

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tất cả các nghiệm thực của tham số m để phương trình $m x^{2} + 2 (m + 1) x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $\{\begin{cases} m \neq \\ m > - \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{2}$

D. $m > 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn phát biểu đúng:

A. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = c o t x$ đều là hàm số chẵn

B. Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x, y = c o t x$ đều là hàm số lẻ

C. Các hàm số $y = \sin x, y = co t x, y = \tan x$ đều là hàm số chẵn

D. Các hàm số $y = \sin x, y = co t x, y = \tan x$ đều là hàm số lẻ

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z - 2 = 2 + 3 i$ . Modun của z bằng:

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

C. $|z| = \frac{5 \sqrt{5}}{3}$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\vec{O A} = - 2 \vec{i} + 5 \vec{k}$ . Tìm tọa độ điểm A.

A. (-2;-5;0)

B. (5;-2;0)

C. (-2;0;5)

D. (-2;5;0)

Xem đáp án

Câu 17:

Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là:

A. 6

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Trong tập các số phức $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là 2 nghiệm của phương trình . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = 50

B. $2 \sqrt{5}$

C. P = 10

D. P = 6

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. $A' B' C' D'$ có AB = a, AD = 2a và AA’ = 3a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’ là:

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ (a ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0$

B. $a < 0, b > 0, c > 0$

C. $a > 0, b > 0, c = 0$

D. $a > 0, b < 0, c = 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

A. $m < \frac{15}{4}$

B. $m < \frac{15}{4}, m \neq 24$

C. $m > \frac{15}{4}, m \neq 24$

D. $m \geq \frac{15}{4}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 23:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. (-1;1)

D. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\int_{1}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 2$ . Khi đó $I = \int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, AC tạo với mặt phẳng (SBD) một góc bằng $45^{0}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = {(x - 2)}^{2} e^{x}$ trên [1;3] là:

A. e

B. 0

C. $e^{3}$

D. $e^{4}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (2;0;0), B (0;2;0), C (1;1;3). Gọi H $(x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{3} = 0$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 3} = 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Giá trị của để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2} k h i x \neq 2 \\ \frac{2 a + 1}{6} k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 30:

Cho phương trình $4^{2 x} - 10 . 4^{x} + 16 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng:

A. 2

B. 10

C. $\frac{3}{2}$

D. 16

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$

A. {0}

B. {-5;5}

C. {5}

D. {-5;0;5}

Xem đáp án

Câu 32:

Thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và $x = π$ , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh

A. V = 3

B. V = 3 $π$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 π \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn (O), $(O')$ bán kính bằng a, chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A, B tương ứng nằm trên hai đường tròn (O), $(O')$ sao cho . Tính thể tích khối tứ diện $A B O O'$ theo a

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho $n \in ℕ$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023$ . Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức.

A. 2

B. 90

C. 45

D. 180

Xem đáp án

Câu 35:

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $|(1 + i) z + 1 - 7 i| = \sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của môđun z là:

A. 4

B. 3

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử $A B ⊥ C D$ . Mặt phẳng $(α)$ qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng $(α)$ biết $I M = \frac{1}{3} I J$

A. ab

B. $\frac{a b}{9}$

C. 2ab

D. $\frac{2 a b}{9}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(4 - x) = f(x), $\forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 2

B. -1

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ , mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên (SAB), (SBC) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm: $\sqrt{x + 5} + \sqrt{4 - x} \geq m$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N là trung điểm của SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).

A. $\frac{2 \sqrt{39}}{39}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

D. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (|x - 2|) = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2 - m}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng (-50;50) để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1). Số phần tử của tập hợp S là:

A. 47

B. 48

C. 50

D. 49

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} - (m + 3) 3^{1 + \sqrt{1 - x^{2}}} + 2 m + 1 = 0$ có nghiệm thực?

A. 5

B. 7

C. Vô số

D. 3

Xem đáp án

Câu 44:

c $\sqrt{2} |z - 1| = |z + 3 i|$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z + i| + 2 |z - 4 + 7 i|$

A. 8

B. 20

C. $2 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 45:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} = 4, (C_{2}) : x^{2} + y^{2} - 12 x + 18 = 0$ và đường thẳng $d : x - y + 4 = 0$ . Phương trình đường tròn có tâm thuộc $(C_{2})$ , tiếp xúc với d và cắt $(C_{1})$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 8$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 8$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 46:

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên cùng màu bằng:

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{5}{14}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $F (x) = \frac{1}{2 x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x}$ . Tính $\int_{1}^{e} f' (x) \ln x d x$ bằng:

A. $I = \frac{e^{2} - 3}{2 e^{2}}$

B. $I = \frac{2 - e^{2}}{e^{2}}$

C. $I = \frac{e^{2} - 2}{e^{2}}$

D. $I = \frac{3 - e^{2}}{2 e^{2}}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có 3 điểm cực trị?

A. $1 \leq m \leq 3$

B. m = -1 hoặc m = 3

C. $m \leq - 1 h o ặ c m \geq 3$

D. $m \leq - 3$ hoặc $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho $T = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $(P) : x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

B. $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

D. $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A' B' C'$ có độ dài cạnh bên bằng $a \sqrt{7}$ , đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Biết hình chiếu vuông góc của $A'$ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A A'$ và $B' C'$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%