Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD và AC. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng:

Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = b. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, giả sử $AB\perp CD$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ biết $IM=\frac{1}{3}IJ$

Chọn phát biểu đúng:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số  có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng đi qua A (3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C_1\right): x^2+y^2=4, \left(C_2\right): x^2+y^2-12x+18=0$ và đường thẳng $d: x-y+4=0$. Phương trình đường tròn có tâm thuộc $\left(C_2\right)$, tiếp xúc với d và cắt $\left(C_1\right)$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d là: 

Cho parabol , (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a + b + 2c có giá trị là: