Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 9)

2 người thi tuần này 4.5 30.9 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13241 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính khoảng cách từ điểm A(2;4;-3) đến mặt phẳng 12x-5z+5=0

A. $\frac{42}{13}$

B. $\frac{44}{13}$

C. $\frac{1}{13}$

D. $\frac{3}{13}$

Xem đáp án

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau không có tâm đối xứng?

A. $y = - x^{3} + 2 x + 1$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 1}{x + 1}$

D. $y = 2 x^{3}$

Xem đáp án

Câu 3:

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$ trên mặt phẳng (Oxy).

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 0 \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \\ z = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 4:

Điểm biểu diễn các số phức z=a+ai với aÎR nằm trên đường thẳng nào dưới đây?

A. x = a

B. y = a

C. y = -x

D. y = x

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Xét điểm M thay đổi trên cạnh AB. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MI bằng

A. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

B. $a \sqrt[]{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $a \sqrt[]{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a, $\hat{A B C} = 45 °$ . Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $V = 2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z, thỏa mãn điều kiện $z^{2}$ là một số ảo

A. Hai đường thẳng $y = \pm x$ (trừ gốc tọa độ O)

B. Trục tung (trừ gốc tọa độ O)

C. Đường tròn $x^{2} + y^{2} = 1$

D. Trục hoành (trừ gốc tọa độ O)

Xem đáp án

Câu 8:

Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lí lên một kệ dài. Xác suất để 2 quyển sách cùng một môn đặt nằm cạnh nhau là

A. $\frac{3}{10}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{10}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$

A. $I = \frac{17}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{5}{2}$

D. $I = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Số nào trong các số sau đây là số thực?

A. $(\sqrt{3} - 5 i) + (\sqrt{2} + \sqrt{5} i)$

B. ${(\sqrt{2} - 3^{} \sqrt{5} i)}^{3}$

C. $(\sqrt{5} - 5 i) + (\sqrt{2} + \sqrt{5} i)$

D. $\frac{1 - 2 \sqrt{2} i}{\sqrt{3} - i}$

Xem đáp án

Câu 11:

Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB. Biết $A C = 2 a \sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 45 °$ . Diện tích toàn phần của hình trụ (T) bằng

A. $10 {πa}^{2}$

B. $16 {πa}^{2}$

C. $12 {πa}^{2}$

D. $8 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(2; + \infty)$

B. (1;2)

C. $(- \infty; 1)$

D. (2;3)

Xem đáp án

Câu 13:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{3}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).

A. M(3;4;4)

B. M(-5;-4;-4)

C. M(2;1;3)

D. M(-3;-4;-4)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AN, MN với mặt phẳng (SBD). Tỉ số BI/BK bằng

A. 4/3

B. 3/2

C. 5/4

D. 5/3

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x}$ .

A. $\int f (x) d x = 2 x - \ln |x| + C$

B. $\int f (x) d x = 2 x + \ln x + C$

C. $\int f (x) d x = 2 x - \ln x + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x + \ln |x| + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$

B. $y' < 0, \forall x \neq 1$

C. $y' > 0, \forall x \neq 2$

D. $y' > 0, \forall x \neq 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi trong khoảng thời gian 9s, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 27m/s

B. 144m/s

C. 243m/s

D. 36m/s

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, kí hiệu M là một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. a > 1 và điểm M(3;-5;2)

B. a > 1 và điểm M(0;5;7)

D. 0 < a < 1 và điểm M(3;5;2)

Xem đáp án

Câu 19:

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x - 1} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (C) có 2 tiệm cận đứng

B. (C) có 1 tiệm cận ngang

C. (C) không có tiệm cận ngang

D. (C) không có tiệm cận đứng

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn.

A. m = 1

B. m > 0

C. $m \in \{- 1; 1\}$

D. $m \in \{- 2; 2\}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho điểm M(2;1;4) và đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm tọa độ điểm H thuộc đường thẳng $∆$ sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất

A. H(-2;3;3)

B. H(1;2;1)

C. H(0;1;-1)

D. H(2;3;3)

Xem đáp án

Câu 22:

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và $f (1) = e^{2},$ $\int_{1}^{\ln 3} f' (x) d x = 9 - e^{2}$ . Tính f(ln3)

A. $f (\ln 3) = \ln 3 + 2 e^{2}$

B. f(ln3)=3

C. $f (\ln 3) = 9 - 2 e^{2}$

D. f(ln3)=9

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

A. (2;-2)

C. (-2;2)

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 24:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 4 x + 5}{x^{2} + 1}$ .

A. $\underset{R}{m a x} y = 3$

B. $\underset{R}{m a x} y = 2$

C. $\underset{R}{m a x} y = 7$

D. $\underset{R}{m a x} y = 6$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với tâm O của hình vuông A’B’C’D’. Biết rằng khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác AB’D’ đến mặt phẳng (AA’D) bằng $\frac{a}{2}$ . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ADC’B’) bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SA. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Xét n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
$C_{n}^{1} + 2 \frac{C_{n}^{2}}{C_{n}^{1}} + 3 \frac{C_{n}^{3}}{C_{n}^{2}} + . . . + k \frac{C_{n}^{k}}{C_{n}^{k - 1}} + n \frac{C_{n}^{n}}{C_{n}^{n - 1}} = 55$
Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của biểu thức ${(1 + x)}^{n}$ bằng

A. 13

B. 12

C. 11

D. 10

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3], có bảng biến thiên như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]

B. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 2$

C. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 5$

D. $\underset{[- 1; 3]}{m a x} y = 1$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình trục có chiều cao $h = a \sqrt{5}$ bán kính đáy r = a. Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ, đỉnh S của hình nón là trung điểm của OO’. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình nón đã cho.

A. $S_{t p} = {πa}^{2} \sqrt{6}$

B. $S_{t p} = \frac{5 {πa}^{2}}{2}$

C. $S_{t p} = {πa}^{2} (1 - \sqrt{6})$

D. $S_{t p} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 3 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho miếng tôn hình tròn tâm O bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O hông đáy (OA trùng với OB). Gọi S, S’ lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số $\frac{S'}{S}$ để thể tích khối nón lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{s i n 2 x + 4 c o s^{2} x + 1}$

A. $m i n y = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{4}, m a x y = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{4}$

B. $m i n y = \frac{- 5 - \sqrt{65}}{2}, m a x y = \frac{- 5 + \sqrt{65}}{2}$

C. $m i n y = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{4}, m a x y = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{4}$

D. $m i n y = \frac{- 5 - 3 \sqrt{5}}{2}, m a x y = \frac{- 5 + 3 \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 34:

Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội $q \neq 1$ . Đồng thời, các số x, 2y, 3z theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0. Khi đó công bội q bằng:

A. $- \frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. -3

Xem đáp án

Câu 35:

Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm O(0;0;0), A(3;0;1) và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0$

A. 2x-7y-6z=0

B. 3x+4y-6z=0

C. 2x-7y+6z+1=0

D. x+y+z-4=0

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm số phức z, biết $\frac{1 - 2 i}{1 + i} z = \frac{1 - 3 i}{2 - 3 i}$ .

A. $z = \frac{- 2}{65} + \frac{36}{65} i$

B. $z = \frac{- 2}{65} + \frac{20}{65} i$

C. $z = \frac{- 30}{65} + \frac{36}{65} i$

D. $z = \frac{2}{65} + \frac{36}{65} i$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian, cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB = a, CD = 2a, AD = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi K là khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang ABCD quanh trục MN. Tính diệc tích xung quanh $S_{x q}$ của khối K

A. $S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

B. $S_{x q} = \frac{3 {πa}^{2}}{2}$

C. $S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

D. $S_{x q} = {πa}^{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5 - 2 x$

A. $[2; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho (C) là đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1} .$ Biết rằng, chỉ có hai điểm thuộc đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2;0) và B(0;-2). Gọi các điểm đó lần lượt là M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

A. I(-1;1)

B. $I (0; - \frac{3}{2})$

C. $I (0; \frac{3}{2})$

D. I(-2;2)

Xem đáp án

Câu 40:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = - 1 \end{cases}$ và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-1=0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;2;1), song song với (P) và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 41:

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{2}{(x - 1)^{2}}$ , trục hoành và các đường thẳng x=2 và x=8

A. $\frac{12}{7}$

B. 12

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 42:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm H của A’B’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’, B’C’. Biết rằng AH = 2a và α là số đo của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (AC’H). Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{77}}{11}$

B. $\frac{\sqrt{22}}{11}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho phương trình: $6 . a^{2 x} - 13 {(a b)}^{x} + 6 . b^{2 x} = 0$ $(a > 0; b > 0; a \neq b)$ . Tìm số nghiệm của phương trình đã cho

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 44:

Cho A là giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 21$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 21$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hai phương trình $\log_{2} (9^{x} - 4) = x \log_{2} 3 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3}$ và $3^{2 x} - 3^{x + 1} - 4 = 0$ . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng $x = \log_{a} b$ , với $a . b > 0, a + b < 10$ . Khi đó

A. a+b = 9

B. a+b = 6

C. a+b = 5

D. a+b = 7

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $y = \sin x - \sqrt{3} \cos x - m x$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R

A. $m \leq - 2$

B. $m \leq - \sqrt{3}$

C. $m \geq 2$

D. $m \geq 1$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho bất phương trình: $l o g_{2} (2 x - 1) - l o g_{2} (x^{2} - 2 x) \geq 0$ . Tìm nghiệm của bất phương trình đã cho

A. $x \geq 2 + \sqrt{3}$

B. $2 - \sqrt{3} \leq x \leq 2 + \sqrt{3}$

C. $\frac{1}{2} < x \leq 2 + \sqrt{3}$

D. $2 < x \leq 2 + \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính diện tích $S_{m c}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{6}$

B. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{12}$

C. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{9}$

D. $S_{m c} = \frac{13 {πa}^{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ .

A. $\int f (x) d x = x + l n (e^{x} + 1) + C$

B. $\int f (x) d x = - x + l n (e^{x} + 1) + C^{}$

C. $\int f (x) d x = - x - l n (e^{x} + 1) + C$

D. $\int f (x) d x = x - l n (e^{x} + 1) + C$

Xem đáp án

Câu 50:

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{9 - x^{2}}$

A. 16

B. 17

C. 19

D. 18

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%