Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 4)

24 người thi tuần này 4.5 31.5 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho số phức $z = a + (a^{2} + 1) i$ với $a \in R$ . Khi đó, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z thuộc đường nào sau đây?

A. Đồ thị hàm số $y = - \sqrt{x - 1}$

B. Đồ thị hàm số $y = \sqrt{x - 1}$

C. Parabol $y = x^{2} + 1$

D. Parabol $y = - x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{96}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{16}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{32}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2

A. $S = 8 π \sqrt{3}$

B. $S = 48 π$

C. $S = 2 π \sqrt{3}$

D. $S = 12 π$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2 (1 + i) + 1 + 2 i = 0$ .

A. $z_{1} = 1, z_{2} = - 1 - 2 i$

B. $z_{1} = 1, z_{2} = 1 + 2 i$

C. $z_{1} = - 1, z_{2} = - 1 - 2 i$

D. $z_{1} = - 1, z_{2} = 1 + 2 i$

Xem đáp án

Câu 5:

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

A. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $(C) : y = x - \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$

A. y = -1

B. y = 1

C. y = x

D. không có tiệm cận ngang

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x - \tan x$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x - \cos 2 x$

D. $y = x^{3} + x - 5$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} 2 \sqrt{e^{x}} d x$ .

A. $I = 4 \sqrt{e^{x}} + C$

B. $I = 2 \sqrt{e^{x}} + C$

C. $I = 3 \sqrt{e^{x}} + C$

D. $I = 4 e^{- x} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5}$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$ . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

A. N’(0;-4;2)

B. N’(-4;0;2)

C. N’(0;2;-4)

D. N’(2;0;-4)

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $m x + n y + 2 z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (3; 2; 1)$ khi:

A. $\{\begin{cases} m = 0 \\ n = 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m = 3 \\ n = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} m = 2 \\ n = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} m = 6 \\ n = 4 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 12:

Đặt $a = \log_{2} 20$ . Khi đó $\log_{20} 5$ bằng:

A. $\frac{α - 3}{α}$

B. $\frac{α - 1}{α}$

C. $\frac{α - 2}{α}$

D. $\frac{α - 4}{α}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ và F(0)=9

A. F(9) = -3

B. F(9) = -12

C. F(9) = 12

D. F(9) = 6

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 1

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có tâm I(1;1)

Xem đáp án

Câu 16:

Hàm số $y = \frac{x}{2} + \frac{\sin 8 x}{16}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $y = \frac{\sin 8 x}{8}$

B. $y = \sin^{2} x$

B. $y = \frac{c o s 8 x}{8}$

D. $y = \cos^{2} 4 x$

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 2}{2}$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:

A. x+3y+2z+21=0

B. 2x+3y+5z+21=0

C. x+3y+2z-21=0

D.2 x+3y+5z-21=0

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ trên tập số thực.

A. $(0; + \infty)$

B. (-1;1)

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1]$

Xem đáp án

Câu 19:

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị

B. Có 2 điểm cực trị

C. Không có cực trị

D. Có 3 điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 20:

Cho mặt phẳng $(α) : 2 x + y + 2 z + 3 = 0$ và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng

A. 5

B. 3

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 21:

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = c o s x + \sqrt{2 - \cos^{2} x}$ .

A. max y=1

B. $m a x y = \frac{1}{3}$

C. max y=2

D. $m a x y = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và $I = \lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ . Khi đó.

A. $I = + \infty$

B. $I = - \infty$

C. I = 0

D. I = 4

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng $2 \sqrt{2} a^{3}$ đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 45 °$ . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng

A. 4a

B. 2a

C. $2 \sqrt{2} a$

D. $4 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, sạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3}}{3}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBE) bằng

A. $\frac{2 a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2} a}{3}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{4} + x$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0$ có phương trình là

A. y = 5x-3

B. y = 3x-5

C. y = 2x-3

D. y = x+4

Xem đáp án

Câu 26:

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là $9, 8 m / s^{2}$ . Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là

A. $s = \frac{3125}{98} m$

B. $s = \frac{3125}{49} m$

C. $s = \frac{125}{49} m$

D. $s = \frac{6250}{49} m$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho điểm I(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 15$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho $\frac{S P}{S D} = \frac{3}{4}$ . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số $\frac{S Q}{S B}$ bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = s i n^{3} x . c o s x$ và $F (0) = π$ . Tìm $F (\frac{π}{2})$

A. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

B. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π$

D. $F (\frac{π}{2}) = π$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm số các ước số dương của số $A = 2^{3} . 3^{4} . 5^{7} . 7^{6}$ .

A. 1120

B. 1210

C. 1102

D. 1012

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm nguyên hàm $I = \int_{}^{} \frac{d x}{2 x + x \sqrt{x} + \sqrt{x}}$

A. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + x} + C$

B. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + 1} + C$

C. $I = - \frac{2}{\sqrt{x} + x + 1} + C$

D. $I = - \frac{2}{2 \sqrt{x} + x} + C$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNG) là hình bình hành thì

A. AB = 3CD

B. AB = 2CD

C. CD = 3AB

D. CD = 2AB

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng, góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).

A. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

B. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 0$

C. $(P) : \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

D. $(P) : \frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 35:

Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây
Cách 1: Cắt bỏ 1/4 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón $N_{1}$
Cách 2: Cắt bỏ 1/2 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón $N_{2}$
Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối nón $N_{1}$ và khối nón $N 2$ . Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9 \sqrt{3}}{4 \sqrt{2}}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{3}}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{9 \sqrt{7}}{8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho tứ diện ABCD, xét điểm M they đổi trên cạnh AB (M≠A, M≠B). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M, song song với AC và BD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (P) có diện tích lớn nhất thì tỉ số AM/AB bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm các số phức z thỏa mãn $z^{2} = 3 + 4 i$ .

A. $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 2 - i$

B. $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 2 + i$

C. $z_{1} = 2 - i; z_{2} = - 2 - i$

D. $z_{1} = 2 - i; z_{2} = - 2 + i$

Xem đáp án

Câu 38:

Hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\frac{|2 x + 1|}{x + 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $- \frac{1}{3} < m < \frac{1}{3}$

B. Không có m

C. m > 1

D. -2 < m < 0

Xem đáp án

Câu 39:

Cho tứ diện ABCD có $A B = a$ , $A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}$ các tam giác ABC,ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{66}}{11}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} - (2 m + 3) x + m^{2} + 2 m$ (m là tham số thực).

A. y = x+1

B. y = -x+1

C. y = x-1

D. y = -x-1

Xem đáp án

Câu 41:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{{(a^{n} + b^{n})}^{2} - {(4^{\frac{1}{n}} a b)}^{n}}$ với a, b là các số dương

A. $P = |a^{n} - 2 b^{n}|$

B. $P = |a^{n} - b^{n}|$

C. $P = a^{n} - b^{n}$

D. $P = |a^{n} - b^{n}|$

Xem đáp án

Câu 42:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 2} - 2 . 6^{x} - 7 . 4^{x} > 0$ là:

A. $S = (1; + \infty)$

B. S = (-1;0)

C. $S = (0; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1)$

Xem đáp án

Câu 43:

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Đặt $S = \frac{2 (x^{2} + 6 x y)}{x^{2} + 2 x y + 3 y^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Xem đáp án

Câu 44:

Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?

A. 7200 số

B. 960 số

C. 100 số

D. 11 040 số

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 2 = 0$ . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ . Phương trình đường thẳng D đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:

A. $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1}$

B. $∆ : \frac{x + 4}{- 1} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 4}{9}$

C. $∆ : \frac{x - 4}{- 1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 4}{9}$

D. $∆ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + 2}{x - m}$ có đồ thị $(C_{m})$ , với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_{0} = \sqrt{2}$ . Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C)

A. $- \sqrt{2}$

B. $- 2 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 49:

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó

A. R = 3

B. $R = \frac{9}{2}$

C. R = 1

D. $R = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 50:

Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời $a + b = 1$ và $4^{- 2 a} + 4^{- 2 b} = 0, 5$ . Khi đó tích ab bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{4}$

Xem đáp án

4.5

2 Đánh giá

50%