Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 4)

Cho số phức $z=a+\left(a^2+1\right)i$ với $a\in R$. Khi đó, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z thuộc đường nào sau đây?

Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.

Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2

Tìm số phức z thỏa mãn $z^2-2\left(1+i\right)+1+2i=0$.

Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x-\sqrt{x^2+2x+3}$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}2\sqrt{e^x}dx$.

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1\\ z=-1-2t\end{array}\right.$. Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $mx+ny+2z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}\left(3;2;1\right)$ khi:

Đặt $a={\log }_{2}20$. Khi đó ${\log }_{20}5$ bằng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=9$ và F(0)=9

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số $y=\frac{x}{2}+\frac{\sin 8x}{16}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-2}{2}$. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=e^{x^2-1}$ trên tập số thực.

Hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+y+2z+3=0$ và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng