Tìm nguyên hàm $I={\int }_{}^{}2\sqrt{e^x}dx$.

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N. P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. AD và G là trọng tâm của tam giác BCD. Gọi α là số đo của góc giữa hai đường thẳng MG và NP. Khi đó cosα bằng

Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là $9,8 m/s^2$. Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là

Biết$\underset{x\to -1}{\lim } f\left(x\right)=4$ và $I=\underset{x\to -1}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{{\left(x+1\right)}^4}$. Khi đó.

Từ một hình tròn có tâm S, bán kính R, người ta tạo ra các hình nón theo hai cách sau đây

Cách 1: Cắt bỏ 1/4 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón $N_1$

Cách 2: Cắt bỏ 1/2 hình nón rồi ghép hai mép lại được hình nón $N_2$

Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích của khối nón $N_1$ và khối nón $N2$. Tính $\frac{V_1}{V_2}$

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+2}{x-m}$ có đồ thị $\left(C_m\right)$, với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_0=\sqrt{2}$. Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C)

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng $2\sqrt{2}{a}^3$ đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\widehat{BAD}=45°$. Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng