Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 8)

Tìm tập nghiệm phức của phương trình $z^2+\left|z\right|=0$.

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D

Tìm một hình không phải là hình đa diện trong các hình nào trong các hình dưới đây:

Cho hai số phức $z_1 =1+i, z_2 =2-2i$. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z=\frac{z_1}{z_2}$

Hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ các đường chéo AC, BD của hình chữ nhât. Khi quay các cạnh và các đường chéo của hình chữ nhật ABCD quanh trục AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Hàm số $y=x^4+3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Biết $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=a>1$ và $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{5f\left(x\right)}{f^2\left(x\right)+1}=2$. Khi đó

Tìm x, biết ${\log }_{\frac{1}{2}}x=\frac{2}{3}{\log }_{\frac{1}{2}}a-\frac{1}{5}{\log }_{\frac{1}{2}}b$.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S=t^3+3m{t}^2-(2m-1)t+1$ với t tính bằng giây (S) và S tính bằng mét (m). Nếu vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 1s là 2m/s thì

Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất?

Cho hai điểm A(4;0;1), B(-2;2;3). Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

Cho a là số dương. Tìm kết quả sau khi rút gọn biểu thức $a^{\frac{4}{2}}:\sqrt[3]{a}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{7^{x+1}}{8^x}$.

Cho hai đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\\ z=-t\end{array}\right.$ và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=2t\text{'}\\ y=1+t\text{'}\\ z=t\text{'}\end{array}\right.$. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_1$ và song song với $d_2$.

Cho ${\int }_0^{3}f\left(u\right)du=6$, ${\int }_0^{3}g\left(v\right)dv=5$. Tính tích phân $I={\int }_0^3\left[2f\left(x\right)-4g\left(x\right)\right]dx$

Cho mặt phẳng $\left(P\right): x-y+2z-6=0$và điểm M(1;-1;2). Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).

Cho $4^x-2.6^x=3.9^x$. Tìm $I=\frac{{12}^x}{{27}^x}$.

Hàm số $y=x^4+2x^2+3$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho số phức z=a+bi, a,b ÎR. Tìm điều kiện của a và b để điểm biểu diễn z thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 3 như hình vẽ bên