Câu hỏi:

12/07/2024 10,978

So sánh ab (b > 0) và a+nb+n (n ∈ N*)

Câu hỏi trong đề:   Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).

⇒ ab + an < ab + bn

hay a(b + n) < b.(a + n) (1)

Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).

⇒ ab + an > ab + bn

hay a(b + n) > b.(a + n) (2)

Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai”

a. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

c. Số 0 là số hữu tỉ dương

d. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

e. Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm

Xem đáp án » 12/07/2024 27,630

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu ab<cd (b > 0, d > 0) thì ab<a+cb+d<cd

Xem đáp án » 12/07/2024 24,849

Câu 3:

Biểu diễn các số hữu tỉ: 3-4; 53 trên trục số

Xem đáp án » 12/07/2024 19,403

Câu 4:

Điền kí hiệu (∈ , ∉, ⊂) thích hợp vào ô trống:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xem đáp án » 12/07/2024 8,720

Câu 5:

Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 10/13 và nhỏ hơn 10/11.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,377

Câu 6:

Tìm x ∈ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,993