So sánh ab (b > 0) và a+nb+n (n ∈ N*)

* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).⇒ ab + an < ab + bnhay a(b + n) < b.(a + n) (1)Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1) suy ra:* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).⇒ ab + an > ab + bnhay a(b + n) > b.(a + n) (2)Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2) suy ra:* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n

Câu hỏi:

12/07/2024 11,086

So sánh $\frac{a}{b}$ (b > 0) và $\frac{a + n}{b + n}$ (n ∈ N*)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).

⇒ ab + an < ab + bn

hay a(b + n) < b.(a + n) (1)

Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).

⇒ ab + an > ab + bn

hay a(b + n) > b.(a + n) (2)

Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2) suy ra:

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai?

a. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b. Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

c. Số 0 là số hữu tỉ dương

d. Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

e. Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm

Xem đáp án » 05/04/2025 27,789

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ (b > 0, d > 0) thì $\frac{a}{b} < \frac{a + c}{b + d} < \frac{c}{d}$

Xem đáp án » 12/07/2024 24,978

Câu 3:

Biểu diễn các số hữu tỉ: $\frac{3}{- 4}; \frac{5}{3}$ trên trục số

Xem đáp án » 12/07/2024 19,473

Câu 4:

Điền kí hiệu (∈ , ∉, ⊂) thích hợp vào ô trống:

Xem đáp án » 12/07/2024 8,751

Câu 5:

Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 10/13 và nhỏ hơn 10/11.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,461

Câu 6:

Tìm x ∈ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

Xem đáp án » 12/07/2024 6,014

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

So sánh ab (b > 0) và a+nb+n (n ∈ N*)

Bình luận

Chứng minh rằng nếu ab<cd (b > 0, d > 0) thì ab<a+cb+d<cd

Biểu diễn các số hữu tỉ: 3-4; 53 trên trục số

Điền kí hiệu (∈ , ∉, ⊂) thích hợp vào ô trống:

Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn 10/13 và nhỏ hơn 10/11.

Tìm x ∈ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh $\frac{a}{b}$ (b > 0) và $\frac{a + n}{b + n}$ (n ∈ N*)

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} < \frac{c}{d}$ (b > 0, d > 0) thì $\frac{a}{b} < \frac{a + c}{b + d} < \frac{c}{d}$

Biểu diễn các số hữu tỉ: $\frac{3}{- 4}; \frac{5}{3}$ trên trục số