Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.

$\frac{5}{6}; -\frac{5}{3}; \frac{7}{15}; -\frac{3}{11}$

Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số ta làm như sau: $0,\left(25\right)=0,\left(01\right).25=\frac{1}{99}.25=\frac{25}{99}( vì\frac{1}{99}=0,(01\left)\right)$

Theo cách trên hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(34); 0,(5); 0,(123)

Chữ số thập phân thứ 100 sau dấu phẩy của phân số 1/7 (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?

Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a-b bằng thương a : b và bằng 2 lần tổng a + b

Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,333...; -1,321212121...; 2,513513513...; 13,26535353...

Chứng tỏ rằng: 0,(37) + 0,(62) =1

Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số ta làm như sau: $0,0\left(3\right)=\frac{1}{10}.0,\left(3\right)=\frac{1}{10}.0,\left(1\right)3=\frac{1}{10}.\frac{1}{9}.3=\frac{3}{90}=\frac{1}{30}$

Theo cách trên hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)