Câu hỏi:

13/07/2024 18,214

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC

Câu hỏi trong đề:   Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 (1)

Lại có: BE = BC (giả thiết)

=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)

Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)

∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B

=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)

Suy ra: ∠ABC=2∠E

Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC

Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D,E.

Chứng minh rằng: DE = BD + CE

Xem đáp án » 13/07/2024 21,472

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN

Xem đáp án » 13/07/2024 17,884

Câu 3:

Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 50o,bằng ao.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,577

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,001

Câu 5:

Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A= 100°. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC

Xem đáp án » 13/07/2024 9,442

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E , F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều?

Xem đáp án » 13/07/2024 9,134

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn