Câu hỏi:
13/07/2024 22,658Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: BD là tia phân giác của ∠ABC (giả thiết)
Suy ra: 
(1)
Lại có: BE = BC (giả thiết)
=>∆BEC cân tại B (theo định nghĩa)
Suy ra: ∠E= ∠BCE (tính chất tam giác cân)
∆BEC có ABC là góc ngoài đỉnh B
=>∠ABC= ∠E + ∠BCE (tính chất góc ngoài tam giác)
Suy ra: ∠ABC=2∠E
Hay ∠E = (1/2)∠ABC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠E = ∠B1 = (1/2)∠ABC
Vậy BD // CE (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D,E.
Chứng minh rằng: DE = BD + CE
Xem đáp án »
13/07/2024
24,471
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN
Xem đáp án »
13/07/2024
19,749
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
14,623
Câu 4:
Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 50o,bằng ao.
Xem đáp án »
13/07/2024
12,716
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A= 100°. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC
Xem đáp án »
13/07/2024
10,162
Câu 6:
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E , F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều?
Xem đáp án »
13/07/2024
10,047
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
18 Bài tập Dạng toán tìm x có đáp án (có lời giải)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
về câu hỏi!