Câu hỏi:
13/07/2024 7,373Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nối OM, ta có:
OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)
Nên ΔOAM cân tại O
⇒∠A =∠M1(tính chất tam giác cân)(1)
OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)
Suy ra: ΔOBM cân tại O
⇒∠B =∠M2(tính chất tam giác cân) (2)
Trong ΔAMB ta có:
∠A + ∠AMB + ∠B = 180º (tổng ba góc trong tam giác)
⇒∠A +∠B +∠M1+∠M2 =180 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2(∠M1 + ∠M2)=180o
Vậy: ∠M1+∠M2=90o hay ∠(AMB) =90o
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D,E.
Chứng minh rằng: DE = BD + CE
Xem đáp án »
13/07/2024
22,071
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. trên tia đối của tia BA lấy E sao cho BE = BC. Chứng minh rằng BD // EC
Xem đáp án »
13/07/2024
18,864
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN
Xem đáp án »
13/07/2024
18,227
Câu 4:
Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 50o,bằng ao.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,787
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.
Xem đáp án »
13/07/2024
11,368
Câu 6:
Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A= 100°. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC
Xem đáp án »
13/07/2024
9,606
Câu 7:
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E , F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều?
Xem đáp án »
13/07/2024
9,290
về câu hỏi!