Cho hàm số fx liên tục, không âm trên đoạn 0;π2 thỏa mãn f0=3 và fx.f'x=cosx.1+f2x,∀x∈0;π2. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm sốfx trên đoạn π6;π2 A. m=212,M=22 B. m=52,M=3 C. m=52,...

Chọn đáp án ATừ giả thiết Suy raTừ (1) và (2) suy ra 1+f2x=sinx+CThay x = 0 vào ta được:do f0=3 Suy ra do hàm số fx liên tục, không âm trên 0;π2 Đặt t=sinxXét hàm số gt=t2+4t+3 trên 12;1 Ta có⇒Hàm số gt đồng biến trên 12;1Khi đó