20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 2)

Thi Online 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 2)

4417 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$ hàm số nghịch biến trên (0 ; 1)

Suy ra hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x =1

Vậy hàm số có hai điểm cực trị

Câu 2:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$

A. $y = 2018^{x}$

B. $y = - 3^{x}$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x}$

D. $y = e^{x}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Xét A:

nên hàm $y = 2018^{x}$ đồng biến trên $ℝ$

Xét B: Có $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

$\Rightarrow y^{;} = {(\frac{1}{3})}^{x} . \ln (\frac{1}{3}) = - {(\frac{1}{3})}^{x} . \ln 3 < 0, \forall x \in ℝ$

nên hàm số $y = 3^{- x}$ nghịch biến trên

Xét C:

nên hàm số $y = {(\sqrt{x})}^{x}$ đồng biến trên $ℝ$

Xét D: Có $y^{'} = e^{x} > 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số $y = e^{x}$ đồng biến trên $ℝ$

Câu 3:

Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a.Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 {πa}^{2}$

B. $8 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $16 {πa}^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Đáy của hình trụ là một hình tròn có đường kính bằng 2a

$\Rightarrow$ Bán kính R = a.

Chiều cao của hình trụ là cạnh của thiết diện (hình vuông), tức h = 2a

Diện tích xung quanh của hình trụ là

$S_{x q} = 2 πRh = 4 {πa}^{2} (đvtt)$

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\overset{⇀}{a} = - \overset{⇀}{i} + 2 \overset{⇀}{j} - 3 \overset{⇀}{k}$ . Tọa độ của vec-tơ $\overset{⇀}{a}$ là

A. $\overset{⇀}{a} = (2; - 1; - 3)$

B. $\overset{⇀}{a} = (- 3; 2; 1)$

C. $\overset{⇀}{a} = (2; - 3; - 1)$

D. $\overset{⇀}{a} = (- 1; 2; - 3)$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5:

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

A. $y = 2 x + 1$

B. $y = x - 1$

C. $y = 3 x$

D. $y = 4 x - 3$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Tập xác định: $D = (0; + \infty)$

Hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình $\ln x = 0 \Leftrightarrow A (1; 0)$

Ta có $f^{'} (x) = \frac{1}{x}$

Gọi $∆$ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thì hệ số góc của $∆$ là $k = f^{'} (1) = 1$

Vậy phương trình $∆ : y = x - 1$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 1)

50 câu hỏi 60 phút

20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 3)

50 câu hỏi 50 phút

20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

50 câu hỏi 50 phút

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải