Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật sao cho mỗi quả bóng đều tiếp xúc với hai bức tường và nền của nhà đó. Biết rằng trên bề mặt của quả bóng đều tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường và nền nhà mà nó tiếp xúc bằng 1, 2, 4. Tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho $4^x+4^{-x}=14$. Khi đó biểu thức $P=\frac{1+2^x+2^{-x}}{5-2^x-2^{-x}}$ có giá trị bằng

Biết phương trình $2{\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=7$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T={\left(x_1\right)}^{x_2}$

Đồ thị (C) của hàm số $y=f\left(x\right)=\ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Với các số thực $a,b,c>0$ và $a,b\ne 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{x+\frac{1}{2x}}=5$