20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(a,b\right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{bx-2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b.

Nếu ${\log }_{2}x=m$ và ${\log }_{x^3}3=n$ thì giá trị của tích mn bằng

Tính đạo hàm của hàm số $y=x.e^x$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ và $F\left(1\right)=2$. Tính $F\left(2\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và ta có ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2;{\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=6$ . Tính tích phân $I={\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$

Cho số phức z thỏa mãn ${\left(1+z\right)}^2$ là số thực. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy  R = 3 và đường sinh l=6 bằng

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(-3;5;1) và B(1;-3;-5). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2+z^2=16$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=0$ . Gọi d là giao tuyến của (P) với mặt phẳng (Oxy). Viết phương trình đường thẳng d

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Tính giới hạn dãy số $I=lim\left(\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+...+\frac{1}{\left(4n+1\right)\left(4n+5\right)}\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng $(-\infty ;-2]$ và $[2;+\infty )$, có bảng biến thiên như hình vẽ dưới

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình  $f\left(x\right)=m$ có hai nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm và đồng biến trên R, biết $f\left(2\right)=3$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{2}{x}-f\left(x\right)$ trên đoạn  $\left[1;2\right]$là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x^2-2x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Ba hàm số $y=x^{\sqrt{3}},y=x^{\frac{1}{5}},y=x^{-2}$ có đồ thị tương ứng với đường nào trong hình vẽ bên?

Tích phân ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}{\cos }^{2}x.\sin xdx$ bằng