20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

Thi Online 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 4)

4414 lượt thi
50 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng $(a, b)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số $y = f (x + 1)$ đồng biến trên khoảng $(a, b)$

B. Hàm số $y = - f (x) + 1$ nghịch biến trên khoảng $(a, b)$

C. Hàm số $y = f (x) + 1$ đồng biến trên khoảng $(a, b)$

D. Hàm số $y = - f (x) - 1$ nghịch biến trên khoảng $(a, b)$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng (a;b) nên $f^{'} \geq, \forall x \in (a; b)$ và $f (x) = 0$ tại hữu hạn điểm $x \in (a; b)$ . Xét

* Hai hàm số $y = f (x) + 1$ và $y = - f (x) - 1$ đều có đạo hàm là $y^{'} = - f^{'} (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ nên chúng nghịch biến trên khoảng (a;b). Hai phương án B, D đúng.

* Hàm số $y = f (x) + 1$ có đạo hàm $y^{'} = f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ nên đồng biến trên khoảng (a;b). Phương án C đúng

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

B. Hàm số có đúng hai cực trị

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

D. Hàm số không xác định tại x = 1

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Quan sát bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm $f^{'} (x)$ đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x = 1 nên hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1, giá trị cực đại là $f (1) = 2$

Câu 3:

Biết rằng đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có đường tiệm cận đứng là x = 2 và đường tiệm cận ngang là y = 3. Tính giá trị của a + b.

A. a + b = 1

B. a + b = 5

C. a + b = 4

D. a + b = 0

Xem đáp án

Chọn đáp án C

thì đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ có hai đường tiệm cận:

Đường tiệm cận đứng là $x = \frac{2}{b}$ và đường tiệm cận ngang là $y = \frac{a}{b}$

Từ giả thiết bài toán ta có:

Câu 4:

Nếu $\log_{2} x = m$ và $\log_{x^{3}} 3 = n$ thì giá trị của tích mn bằng

A. $m n = \frac{1}{3} \log_{2} 3$

B. $m n = 3 \log_{2} 3$

C. $m n = 3 \log_{2} 2$

D. $m n = \frac{1}{3} \log_{3} 2$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Ta có: $n = \log_{x^{3}} 3 = \frac{1}{3} \log_{x} 3$ nên

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số $y = x . e^{x}$

A. $y^{'} = e^{x}$

B. $y^{'} = (1 - x) e^{x}$

C. $y^{'} = (x + 1) e^{x}$

D. $y^{'} = x + e^{x}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có $y^{'} = {(x . e^{x})}^{'} = e^{x} + x . e^{x} = (x + 1) . e^{x}$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải