Câu hỏi:
27/04/2020 449Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng , mặt cầu và điểm . Đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho dây cung AB có độ dài nhỏ nhất. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án C
Mặt cầu (S) có tâm I(4;3;3) và bán kính R = 4. Gọi I’ là hình chiếu của I trên mặt phẳng .
Đường thẳng đi qua I(4;3;3) và nhận làm vectơ chỉ phương nên có phương trình là:
Tọa độ điểm I’ thỏa mãn hệ
. Suy ra I’(2;1;1).
Gọi hình tròn (C) bán kính r là thiết diện của khối cầu (S) khi cắt bởi mặt phẳng . Khi đó I’ là tâm của đường tròn (C).
Ta có và nên điểm M thuộc miền trong của đường tròn (C) (M nằm trong hình trong hình tròn).
Do đường thẳng , d đi qua M và d cắt mặt cầu tại hai điểm A, B nên d cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B.
Phương tích của điểm M với đường tròn (C): .
Do r không đổi nên không đổi không đổi.
Lại có
Dấu “=” xảy ra khi MA = MB hay .
Mà nên đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là (cùng phương với vectơ )
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn đáp án A
Gọi Ai là biến cố “cầu thủ thứ I ghi bàn” với .
Các biến cố Ai độc lập với nhau và P(A1) = x; P(A2) = y; P(A3) = 0,6.
* Gọi A là biến cố “Có ít nhất một trong ba cầu thủ ghi bàn” P(A) = 0,976.
Ta có là biến cố “không có cầu thủ nào ghi bàn”.
Ta có phương trình
* Gọi B là biến cố “Cả ba cầu thủ đều ghi bàn” P(B) = 0,336.
Mặt khác P(B) = P(A1).P(A2).P(A3) = 0,6xy.
Ta có phương trình
* Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Suy ra x, y là nghiệm của phương trình
Do x > y nên và .
* Gọi C là biến cố “Có đúng hai cầu thủ ghi bàn”
Khi đó
Lời giải
Chọn đáp án C
thì đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận:
Đường tiệm cận đứng là và đường tiệm cận ngang là
Từ giả thiết bài toán ta có:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận