20 Bộ đề ôn luyện thpt quốc gia môn Toán có lời giải (Đề số 3)

Cho hàm số $y=x^3-2x^2+x+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a>0,a\ne 1$và $x,y>0$. Biết ${\log }_{a}x=-1;{\log }_{a}y=4$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x-5\right)=4$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 3x$

Tích phân $I={\int }_{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}^{\frac{\mathrm{\pi }}{3}}\frac{dx}{{\sin }^{2}x}$ bằng

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?

Khối đa diện mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, mặt số lần lượt là

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $AC=a\sqrt{3}$. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+3y+z+1=0$ và điểm $A\left(1;2;0\right)$. Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng

Cho hai điểm $M\left(1;2;-4\right)$ và $M^{\text{'}}\left(5;4;2\right)$. Biết M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng $\left(\alpha \right)$. Khi đó mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có một vecto pháp tuyến là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(0;-1;1\right), B(-2;1;-1)$ và $C\left(-1;3;2\right)$. Biết rằng ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ điểm D là

Phát biểu nào trong các phát biểu dưới đây đúng?

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[2;3\right]$

Cho hàm số bậc bốn $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị.

Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ và $y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng

Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là $a\left(t\right)=3t+t^2$. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.