Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A\left(1;1;1\right), B\left(2;0;2\right)$$, C\left(-1;-1;0\right), D\left(0;3;4\right)$. Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm $B^{\text{'}},C^{\text{'}},D^{\text{'}}$  sao cho $\frac{AB}{A{B}^{\text{'}}}+\frac{AC}{A{C}^{\text{'}}}+\frac{AD}{A{D}^{\text{'}}}=4$ và tứ diện $A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$có thể tích nhỏ nhất. Phương trình măt phẳng $\left(B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$  là

Đồ thị hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho $4^x+4^{-x}=14$. Khi đó biểu thức $P=\frac{1+2^x+2^{-x}}{5-2^x-2^{-x}}$ có giá trị bằng

Biết phương trình $2{\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=7$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T={\left(x_1\right)}^{x_2}$

Đồ thị (C) của hàm số $y=f\left(x\right)=\ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Với các số thực $a,b,c>0$ và $a,b\ne 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{x+\frac{1}{2x}}=5$