Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a,\stackrel{⏜}{BAD}={60}^0$ và SA vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(SBD\right)$ và $\left(ABCD\right)$ bằng ${45}^0$. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng $\left(MND\right)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích $V_1$ và khối đa diện còn lại có thể tích bằng $V_2$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Đồ thị hàm số $y=\frac{2}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho $4^x+4^{-x}=14$. Khi đó biểu thức $P=\frac{1+2^x+2^{-x}}{5-2^x-2^{-x}}$ có giá trị bằng

Biết phương trình $2{\log }_{2}x+3{\log }_{x}2=7$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2\left(x_1<x_2\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T={\left(x_1\right)}^{x_2}$

Đồ thị (C) của hàm số $y=f\left(x\right)=\ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Với các số thực $a,b,c>0$ và $a,b\ne 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_2\left(\frac{2x^2+1}{2x}\right)+2^{x+\frac{1}{2x}}=5$