Câu hỏi:

19/04/2020 3,584

Cho hàm số bậc ba $f (x) v à g (x) = - f (m x + n) (m, n \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức $3 m + 2 n$ là

A. -5

B. $- \frac{13}{5}$

C. $\frac{16}{5}$

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

* Giả sử hàm số

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(2; 3), (0; - 1)$ và nhận hai điểm này làm hai điểm cực trị nên ta có hệ sau:

Suy ra $g (0) = - f (n) = n^{3} - 3 n^{2} + 1$

Mà từ đồ thị ta có $g (0) = - 1$

Do $n \in ℚ$ nên n =1

* Hàm số $g (x) = - f (m x + n)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5

$\Leftrightarrow$ Hàm số $h (x) = - g (x) = f (m x + n)$ đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 5

Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ nên hàm số $h (x) = g (m x + n)$

đồng biến trên khoảng

Yêu cầu bài toán

Bình luận

Câu 1:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{1 + 2^{x} + 2^{- x}}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{51}{10}$

B. 5

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$ hoặc 5

Xem đáp án » 18/04/2020 17,177

Câu 2:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 18/04/2020 16,516

Câu 3:

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

A. T = 64

B. T = 32

C. T = 8

D. T = 16

Xem đáp án » 19/04/2020 14,476

Câu 4:

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

A. $y = 2 x + 1$

B. $y = x - 1$

C. $y = 3 x$

D. $y = 4 x - 3$

Xem đáp án » 18/04/2020 13,334

Câu 5:

Với các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b \neq 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

B. $\log_{a} b = c \log_{a} b a$

C. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

D. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

Xem đáp án » 18/04/2020 12,000

Câu 6:

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

A. $V = \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} [{f_{2}}^{2} (x) - {f_{1}}^{2} (x)] d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

Xem đáp án » 18/04/2020 8,606

Câu 7:

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{x + \frac{1}{2 x}} = 5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 18/04/2020 8,390

Cho hàm số bậc ba $f (x) v à g (x) = - f (m x + n) (m, n \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức $3 m + 2 n$ là

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{1 + 2^{x} + 2^{- x}}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Với các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b \neq 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{x + \frac{1}{2 x}} = 5$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số bậc ba fx và gx=-fmx+nm,n∈ℚ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết hàm số gx nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức 3m+2n là

Bình luận

Cho 4x+4-x=14. Khi đó biểu thức P=1+2x+2-x5-2x-2-x có giá trị bằng

Đồ thị hàm số y=2x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận

Biết phương trình 2log2x+3logx2=7 có hai nghiệm thực x1,x2x1<x2. Tính giá trị của biểu thức T=x1x2

Đồ thị (C) của hàm số y=fx=lnx cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Với các số thực a,b,c>0 và a,b≠1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log22x2+12x+2x+12x=5

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba $f (x) v à g (x) = - f (m x + n) (m, n \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức $3 m + 2 n$ là

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{1 + 2^{x} + 2^{- x}}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

Đồ thị hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Với các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b \neq 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{x + \frac{1}{2 x}} = 5$