Câu hỏi:

19/04/2020 3,259

Cho hàm số bậc ba $f (x) v à g (x) = - f (m x + n) (m, n \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức $3 m + 2 n$ là

A. -5

B. $- \frac{13}{5}$

C. $\frac{16}{5}$

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

* Giả sử hàm số

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm $(2; 3), (0; - 1)$ và nhận hai điểm này làm hai điểm cực trị nên ta có hệ sau:

Suy ra $g (0) = - f (n) = n^{3} - 3 n^{2} + 1$

Mà từ đồ thị ta có $g (0) = - 1$

Do $n \in ℚ$ nên n =1

* Hàm số $g (x) = - f (m x + n)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5

$\Leftrightarrow$ Hàm số $h (x) = - g (x) = f (m x + n)$ đồng biến trên khoảng có độ dài bằng 5

Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số $f (x)$ đồng biến trên khoảng $(0; 2)$ nên hàm số $h (x) = g (m x + n)$

đồng biến trên khoảng

Yêu cầu bài toán

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 18/04/2020 15,901

Câu 2:

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

A. T = 64

B. T = 32

C. T = 8

D. T = 16

Xem đáp án » 19/04/2020 12,854

Câu 3:

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

A. $y = 2 x + 1$

B. $y = x - 1$

C. $y = 3 x$

D. $y = 4 x - 3$

Xem đáp án » 18/04/2020 12,768

Câu 4:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{1 + 2^{x} + 2^{- x}}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{51}{10}$

B. 5

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$ hoặc 5

Xem đáp án » 18/04/2020 12,372

Câu 5:

Với các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b \neq 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

A. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

B. $\log_{a} b = c \log_{a} b a$

C. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

D. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

Xem đáp án » 18/04/2020 11,363

Câu 6:

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{x + \frac{1}{2 x}} = 5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 18/04/2020 7,793

Câu 7:

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

A. $V = \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} [{f_{1}}^{2} (x) - {f_{2}}^{2} (x)] d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} [{f_{2}}^{2} (x) - {f_{1}}^{2} (x)] d x$

D. $V = π \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

Xem đáp án » 18/04/2020 6,687

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số bậc ba $f (x) v à g (x) = - f (m x + n) (m, n \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức $3 m + 2 n$ là

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{1 + 2^{x} + 2^{- x}}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

Với các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b \neq 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{x + \frac{1}{2 x}} = 5$

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số bậc ba fx và gx=-fmx+nm,n∈ℚ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Biết hàm số gx nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức 3m+2n là

Nhà sách VIETJACK:

Đồ thị hàm số y=2x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận

Biết phương trình 2log2x+3logx2=7 có hai nghiệm thực x1,x2x1<x2. Tính giá trị của biểu thức T=x1x2

Đồ thị (C) của hàm số y=fx=lnx cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Cho 4x+4-x=14. Khi đó biểu thức P=1+2x+2-x5-2x-2-x có giá trị bằng

Với các số thực a,b,c>0 và a,b≠1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log22x2+12x+2x+12x=5

Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba $f (x) v à g (x) = - f (m x + n) (m, n \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Biết hàm số $g (x)$ nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 5. Giá trị biểu thức $3 m + 2 n$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{2}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

Đồ thị (C) của hàm số $y = f (x) = \ln x$ cắt trục hoành tại điểm A .Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14$ . Khi đó biểu thức $P = \frac{1 + 2^{x} + 2^{- x}}{5 - 2^{x} - 2^{- x}}$ có giá trị bằng

Với các số thực $a, b, c > 0$ và $a, b \neq 1$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây sai

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{x + \frac{1}{2 x}} = 5$