Cho phương trình x³- 3x²+ 1- m=0  (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa m ãn x₁< 1< x₂<x₃  khi

Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x)  đồng biến trên khoảng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=x^3+mx-\frac{1}{5x^5}$  đồng biến  với x> 0?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x³- 3x²-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C  sao cho AB = BC.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^4-2m{x}^2$  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$  có đồ thị C  và d: y= x+ m. Giá trị của tham số m để d cắt C tại hai điểm phân biệt A; B sao cho tiếp tuyến tại  A  và B  song song với nhau.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-1)x$  có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số  $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 7 điểm cực trị?