Câu hỏi:
19/04/2020 15,933Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Câu hỏi trong đề:
Sách bài tập Toán 7 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong ΔABD, ta có:
AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong ΔADC, ta có:
AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2), ta có:
2AD < AB + BD + AC + DC ⇔ 2AD < AB + AC + BC
Vậy AD < (AB + AC + BC) / 2 .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?
(A) 1cm, 2cm, 2,5cm
(B) 3cm; 4cm ; 6cm;
(C) 6cm, 7cm, 13cm
(D) 6cm, 7cm, 12cm
Xem đáp án »
19/04/2020
12,455
Câu 2:
Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo cm là một số tự nhiên lẻ.
Xem đáp án »
19/04/2020
11,944
Câu 3:
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Xem đáp án »
19/04/2020
11,248
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh BC biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm).
Xem đáp án »
19/04/2020
9,500
Câu 5:
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
(A) 6cm
(B) 7cm;
(C) 8cm ;
(D) 9cm.
Xem đáp án »
19/04/2020
9,446
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
-
5 câu Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 9 có đáp án (Nhận biết)
-
10 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài tập cuối chương 7 có đáp án (Nhận biết)
-
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 KNTT có đáp án - Đề 1
-
Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án
-
10 Bài tập Tìm biểu thức, tính giá trị biểu thức (có lời giải)
về câu hỏi!