Câu hỏi:
01/02/2021 9,222Cho hàm số y= x4- 2mx2+m (1) với m là tham số thực. Gọi (C) là đồ thị hàm số (1); d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm B( ¾; 1) đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
200 Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ Do A thuộc (C ) nên A(1; 1-m) .
Đạo hàm y’ = 4x3 - 4mx nên y’ (1) = 4 - 4m .
+ Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A là y - 1+ m = y’(1).(x-1),
Hay (4 - 4m).x - y - 3(1 - m) = 0.
+ Khi đó ,
Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi khi m = 1.
Do đó khoảng cách từ B đến ∆ lớn nhất bằng 1 khi và chỉ khi m= 1.
Chọn B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x).Hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y= f(2-x) đồng biến trên khoảng:
Xem đáp án »
15/11/2019
303,839
Câu 2:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến với x> 0?
Xem đáp án »
01/02/2021
132,781
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
Xem đáp án »
15/11/2019
87,464
Câu 4:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 0; 2] bằng 3. Số phần tử của S là
Xem đáp án »
01/02/2021
80,867
Câu 5:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d: y= 5x- 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S.
Xem đáp án »
15/11/2019
77,429
Câu 6:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y= - mx lần lượt cắt đồ thị của hàm số y= x3- 3x2-m+ 2 tại ba điểm phân biệt theo thứ tự A; B; C sao cho AB = BC.
Xem đáp án »
01/02/2021
75,703
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số có 7 điểm cực trị?
Xem đáp án »
15/11/2019
69,696
về câu hỏi!