Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 80 cm, còn khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là:

Đáp án A

Nhận xét: Các điểm thuộc cùng một bó sóng hoặc thuộc các bó có thứ tự cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha. Các điểm thuộc hai bó sóng liền kề hoặc một điểm thuộc bó chẵn, một điểm thuộc bó lẻ thì dao động ngược pha.

Vì khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng biên độ 5mm, và khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha cùng biên độ 5mm khác nhau nên k chẵn.

Gọi M là điểm có biên độ bằng 5mm thuộc bó 1; N là điểm có biên độ bằng 5 mm xa M nhất dao động cùng pha với M; P là điểm xa M nhất có biên độ bằng 5 mm => N thuộc bó (k – 1), P thuộc bó K.

Do tính chất đối xứng nên $NP=\frac{\lambda }{2}$

Theo đề ta có: $NP=MP-MN=80-65=15cm\Rightarrow \lambda =30cm$

Ta có điều kiện: $\mathcal{l}=k\frac{\lambda }{2}>80\Rightarrow k>5,36\Rightarrow k=6$ (vì k phải chẵn và gần 5,36 nhất)

$\Rightarrow \mathcal{l}=k\frac{\lambda }{2}=6.\frac{30}{2}=90\left(cm\right)$

Gọi x là khoảng cách từ M đến nút O. Ta có: $MP=\mathcal{l}-2x\iff 80=90-2x\Rightarrow x=5\left(cm\right)$

$\Rightarrow x=\frac{\lambda }{6}\Rightarrow A_M=\frac{A_b\sqrt{3}}{2}=5\left(mm\right)\Rightarrow A_b=\frac{10}{\sqrt{3}\left(mm\right)}$

Ta có: $\frac{v_b}{v}=\frac{\omega A_b}{\lambda f}=\frac{2\pi A_b}{\lambda }=\frac{2\pi \frac{10}{\sqrt{3}}}{300}=0,12$