Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H')}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Hình học 12 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

-Mặt phẳng (DMN) cắt hình lập phương theo thiết diện MEDNF trong đó ME // ND, FN //DE và chia hình lập phương thành hai khối đa diện (H) và (H’), gọi phần khối lập phương chứa A, B, A’, mặt phẳng (DMN) là (H)

-Chia (H) thành các hình chóp F.DBN, D.ABFMA’ và D.A’EM.

Giải bài 12 trang 27 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc $60^{o}$ . Tính thể tích của khối chóp đó.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 7 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

ta có công thức S=p.r, ta có $r = \frac{S}{P} = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

=> SH=EH.tan $\hat{S E H} = r . \tan 60^{o} = \frac{2 a \sqrt{6}}{3} \sqrt{3} = 2 a \sqrt{2}$

Câu 2

Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = b, OC = c. Hãy tính đường cao OH của hình chóp.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 5 trang 26 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

- Tam giác OBC vuông ở O và có đường cao OE nên:

$\frac{1}{O E^{2}} = \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}} (5)$

- Tam giác AOE vuông ở O và có đường cao OH nên:

$\frac{1}{O H} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O E^{2}}$

Từ (5) và (6) suy ra

Câu 3